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《（广西专用）2019年中考数学复习第四章图形的认识4.4多边形与平行四边形（试卷部分）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.4多边形与平行四边形中考数学(广西专用)考点一 多边形五年中考A组2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2017柳州,8,3分)如图,这个五边形ABCDE的内角和等于()A.360°B.540°C.720°D.900°答案B由多边形内角和公式得180°(n-2)=540°.解题关键 熟记多边形内角和公式是解题关键.2.(2016玉林,11,3分)如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则=()A.B.C
2、.D.1答案B∵正八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°,∴正八边形内侧八个扇形对应的圆心角之和为1080°,∴正八边形外侧八个扇形对应的圆心角之和为360°×8-1080°=1800°,∴==.故选B.方法技巧S扇=,当半径相等时,面积之比即为相应的圆心角度数之比.3.(2016桂林,16,3分)正六边形的每个外角是度.答案60解析 多边形的外角和为360°,且正多边形各外角相等,则正六边形的每个外角都是360°÷6=60°.考点二 平行四边形1.(2018玉林,8,3分)在四边形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD
3、;④AD=BC,从以上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种答案B根据平行四边形的判定,符合条件的选法共有4种,分别是①②,①③,②④,③④.方法总结 平行四边形的判定条件主要有四类:两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分.2.(2017河池,11,3分)如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是()A.6B.8C.10D.12答案B连接EG,设AG与DE交于点O.由题意知AD=AE,∠1=∠2,∴AG⊥DE
4、,OD=DE=3,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AD=DG.∵AG⊥DE,∴OA=AG.在Rt△AOD中,OA===4,∴AG=2AO=8.故选B.3.(2016河池,8,3分)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BED=150°,则∠A的大小为()A.150°B.130°C.120°D.100°答案C∵∠BED=150°,∴∠AEB=30°.在▱ABCD中,AD∥BC,∴∠CBE=∠AEB=30°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=30°,∴∠A=180°-∠ABE-∠AE
5、B=120°.故选C.思路分析 由∠BED的度数可求出∠AEB的度数,再求得∠ABE的度数,最后由三角形内角和可求∠A的度数.评析 灵活运用平行四边形的性质是解题关键.4.(2016贵港,12,3分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列结论:①∠ACD=30°;②S▱ABCD=AC·BC;③OE∶AC=∶6;④S△OCF=2S△OEF.成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案D∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=60°,∴∠AD
6、C=∠ABC=60°,∠BCD=120°.∵CE平分∠BCD交AB于点E,∴∠DCE=∠BCE=60°.∴△CBE是等边三角形.∴BE=BC=CE.∵AB=2BC,∴AE=BC=CE.∴∠ACB=90°.∴∠ACD=∠CAB=30°,即①正确.∵AC⊥BC,∴S▱ABCD=AC·BC,即②正确.在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∴AC=BC.∵AO=OC,AE=BE,∴OE=BC.∴OE∶AC=∶(BC)=∶6,即③正确.∵AO=OC,AE=BE,∴OE∥BC.∴△OEF∽△BCF.∴==.∴==.∴S△OCF=2S△OEF
7、,即④正确.故选D.5.(2016百色,22,8分)已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△CDE;(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.解析(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠B=∠D.∵CE平分∠BCD,∴∠2=∠3.∵AD∥BC,∴∠1=∠2.∵AF∥CE,∴∠2=∠4.∴∠1=∠4.∴△ABF≌△CDE.(2)∵AD∥BC,∴∠2=∠1.∴∠3=∠1=65°.∴∠D=180°-65°×2=50°.∴∠B=50°.思路分析(1)由已
8、知得∠B=∠D,AB=CD,要证△ABF≌△CDE,只需再找一组对应角,由AF∥CE,CE平分∠BCD进行推导.(2)求∠B,即求∠D,在△DCE中求
