中考数学试题库及解析

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1、中考数学试卷 一、选择题,共10小题,每小题3分,共30分1.(3分)(2015•丽水)在数﹣3,﹣2,0,3中,大小在﹣1和2之间的数是(  ) A.﹣3B.﹣2C.0D.3 2.(3分)(2015•丽水)计算(a2)3的正确结果是(  ) A.3a2B.a6C.a5D.6a 3.(3分)(2015•丽水)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(  ) A.B.C.D. 4.(3分)(2015•丽水)分式﹣可变形为(  ) A.﹣B.C.﹣D. 5.(3分)(2015•丽水)一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是(  ) A.四边形B.五边形C.六

2、边形D.七边形 6.(3分)(2015•丽水)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(  ) A.x≥2B.x>2C.x>﹣1D.﹣1<x≤2 7.(3分)(2015•丽水)某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30.则这组数据的众数与中位数分别是(  ) A.30,27B.30,29C.29,30D.30,28第23页(共23页) 8.(3分)(2015•丽水)如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(  ) A.B.C.D. 9.(3分)(2015•丽水

3、)在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是(  ) A.a<bB.a<3C.b<3D.c<﹣2 10.(3分)(2015•丽水)如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有(  ) A.3种B.6种C.8种D.12种  二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)(2015•丽水)分解因式:9﹣x2=      . 12.(4分)(2015•丽水)有6张卡片,每张卡片上

4、分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是      . 13.(4分)(2015•丽水)如图,圆心角∠AOB=20°,将旋转n°得到,则的度数是      度.第23页(共23页) 14.(4分)(2015•丽水)解一元二次方程x2+2x﹣3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程      . 15.(4分)(2015•丽水)如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E、F在BD上.已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,则=      . 16.(4分)(2015•丽水)如图,反比例函数y=的图象

5、经过点(﹣1,﹣2),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP.(1)k的值为      .(2)在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点C的坐标是      .  三、解答题(本题有8个小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(6分)(2015•丽水)计算:

6、﹣4

7、+(﹣)0﹣()﹣1. 18.(6分)(2015•丽水)先化简,再求值:a(a﹣3)+(1﹣a)(1+a),

8、其中a=. 19.(6分)(2015•丽水)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC.D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.第23页(共23页) 20.(8分)(2015•丽水)某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?(2)第一节度这两款款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);(3)综合第一季度的销

9、售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议. 21.(8分)(2015•丽水)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积. 22.(10分)(2015•丽水)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t

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