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《2017年北京市高考文科数学试卷（有答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年北京市高考文科数学试卷（有答案）绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（）（北京卷）本试卷共页，10分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知U=R，集合A{x
2、x＜或x＞2}，则UA=(A)(-2,2)(B)(-∞,-2)(2,+∞)()[-2,2](D)(-∞,-2][2,+∞)（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的
3、取值范围是(A)(-∞,1)(B)(-∞,-1)()(1，+∞)(D)(-1，+∞)（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)2(B)()(D)（4）若x,满足，则x+2的最大值为（A）1（B）3（）（D）9（）已知函数=3x+()x,则=3x+()x（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）60（B）30（）20（D）10（7）设,n为非零向量，则“存在负数，使得=n”是“•n＜0”的（A）充分而不必要条（B）必要而不充
4、分条（）充分必要条（D）既不充分也不必要条（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学≈科网上限约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈048）(A)1033(B)103()1073(D)1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题分，共30分。（9）在平面直角坐标系x中，角与角均以x为始边，它们的终边关于轴对称若sin=，则sin=__________（10）若双曲线的离心率为，则实数=_______________（11）已知，，且x+=1，则的取值范围是。（12）已知点P在圆上，点A的
5、坐标为(-2,0)，为原点，则的最大值为。（13）能够说明“设a，b，是任意实数若a＞b＞，则a+b＞”是假命题的一组整数a，b，的值依次为______________________________（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。②该小组人数的最小值为__________。三、解答题共6小题，共80分解答应写出字说明，演算步骤或证明过程。（1）（本小题13分）已知等差数列和等比数列
6、满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求和：（16）（本小题13分）已知函数（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，（17）（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有人，试估计总体中分数在区间[40，0）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生
7、的学科网分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例（18）（本小题14分）如图，在三棱锥P-AB中，PA⊥AB，PA⊥B，AB⊥B，PA=AB=B=2，D为线段A的中点，E为线段P上一点（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PA；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BD的体积（19）（本小题14分）已知椭圆的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆于不同的两点，N，过D作A的垂线交BN于点E求证：△BDE与△BDN
8、的面积之比为4∶（20）（本小题13分）已知函数f(x)=exsx–x．（Ⅰ）求曲线=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．
