2017届高三数学下第一次月段考试试题（重庆市文科附答案）.doc

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1、2017届高三数学下第一次月段考试试题（重庆市文科附答案）2017年重庆一中高2017级高三下期第一次月考数学试卷（科）一选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知集合，则集合的子集个数为A6B78D42设是虚数单位，复数为实数，则实数的值为ABD3抛物线的焦点到直线的距离是ABD4“是真”是“为假”的A充分不必要条B必要不充分条充要条D既不充分也不必要条已知等比数列的前三项分别是，则数列的通项公式为ABD6变量之间的一组相关数据如下表所示：若之间的线性回归方程为，则

2、的值为A096B-094-092D-0987若是等差数列的前项和，且，则的值为AB4844D128在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的的取值范围是ABD9如图，网格纸的小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为ABD10已知圆的一条切线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是ABD11已知点的坐标满足不等式组，N为直线上任一点，则的最小值是ABD12已知函数在处取得最大值，以下各式中：①；②；③；④；⑤，正确是序号是A③⑤B②⑤①④D②④二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共

3、20分13函数，任取一点，则的概率为14已知平面向量，且，则1如图，球面上有A,B,三点，,球心到平面AB的距离为，则球的体积为16已知函数，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的字说明或推理、验算过程17（本题满分12分）（中国好声音（TheViefhina））是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出，每期节目有四位导师参加导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身导师的团队中接受指导训练已知

4、某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两位参加某节目录制（1）请回答基本事总数并列出所有的基本事；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率18（本题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面（1）求三棱柱的体积；（2）已知点D是平面内一点，且四边形为平行四边形，在直线上是否存在点P，使平面？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由19（本题满分12分）函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得

5、到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）在中，内角A,B,满足，且其外接圆的半径为，求的面积的最大值20（本题满分12分）平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6（1）求椭圆的方程；（2）A,B是抛物线上两点，且A,B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆相交于,D两点，求弦的最大值21（本题满分12分）已知函数在点处切线与直线垂直（注：e为自然对数的底数）（1）求的值；（2）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（3）求证：当时，恒成立请考生在第22、2

6、3两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分22（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），且与有两个不同的交点（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求实数的取值范围23（本题满分10分）选修4-：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若对任意都有，使得成立，求实数的取值范围