资源描述：
《2016年高二上学期数学（理）期末试题（哈六中附答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2016年高二上学期数学（理）期末试题（哈六中附答案）哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期末考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分10分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ
2、卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1．某中学有高中生人，初中生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取人，则（）A．B．．D．2．如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）3．设双曲线的右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（）A．B．．D．4．已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是（）A．B．
3、．D．．下列命题中，说法正确的是（）A．命题“使得”的否定是：“均有”B命题“若，则”的否命题为“若，则”．若为真命题，则也为真命题D．“”是“”的必要不充分条6．已知椭圆及点，则以为中点的弦所在直线的斜率为( )ABD7．甲、乙两位同学在高二次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定8．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( )A．B．．D．9．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台
4、的表面积是（）A．B．．D．10．如下程序运行后输出的结果为()ABD11．过双曲线的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心，为半径的圆经过两点(为坐标原点),则双曲线的方程为（）A．B．．D．12．直三棱柱中，侧棱长为,是的中点，是上的动点,,交于点,要使⊥平面，则线段的长为( )A．B．1．D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置13．执行下面的程序框图，输出的值为14．某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时
5、），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，,，，根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是1．三棱锥中，平面平面，若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________16．如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）直线的参数方程为为参数与曲线交于两点（1）求的长；（2）求中点的坐标．18．（本小题满分12分）如图
6、，四棱锥的底面为菱形，平面，，,、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积19．（本小题满分12分）已知曲线，（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若射线与和分别交于异于原点的，，求的值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是的中点，，，（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值21（本小题满分12分）在梯形中,∥,，,将四边形沿折起,使平面垂直平面,如图2,连结（1）若为中点,求证:∥平面；（2）在线段上是否存在
7、点,使得与平面所成角的正弦值为,若有，试确定点的位置，若没有，请说明理由22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于不同的两点，且求证：的面积为定值高二理科数学答案一、选择题：ABDBDABDAA二、填空题：三、简答题：17解：即2（1）6（2），，，故1018解：（1）证明，平面，6（2）解：1219解：（1）是圆，，是椭圆（2）的极坐标方程分别为和射线的极坐标方程为，则，则20平面⊥底面，为的中点，⊥底面，∥，
8、∥2以为原点，射线为轴建立空间直角坐标系，1（1）；7（2）1221．证明:(Ⅰ)取中点,连接,∵分别是的中点,∥且又∥且∥且四边形为平行四边形∥,又平面平面∥平面4(Ⅱ)平面平面且交于平面由已知,,分别以所在直线为轴,建立空间直角坐标系则设平面的一个法向量为,则令,则可得7与平面所成角的正弦值为,所以设,由得,,整理得,解得或,所以点位于的中点或位于靠近的六等分点上1222（Ⅰ）解：由题意得椭圆的
