2016年泰州市姜堰区高一数学下期中试卷（有答案和解释）.doc

《2016年泰州市姜堰区高一数学下期中试卷（有答案和解释）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2016年泰州市姜堰区高一数学下期中试卷（有答案和解释）201-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一（下）期中数学试卷　一、填空题（本大题共17小题，每小题分，满分70分）1．sin13°=　　　　　　．2．已知△AB为直角三角形，∠=90°，∠B=30°，AB=2，则A=　　　　　　．3．直线=2x+1的斜率为　　　　　　．4．圆（x﹣1）2+2=9的半径为　　　　　　．．等差数列{an}，a1=1，a2=2，则a3=　　　　　　．6．函数f（x）=sin2x+sinxsx的周期为　　　　　　．

2、7．在△AB中，内角A，B，所对的边分别是a，b，，已知b﹣=a，2sinB=3sin，则sA的值为　　　　　　．8．已知过点A（﹣2，）和点B（，4）的直线l1，直线2x+﹣1=0为l2，直线x+n+1=0为l3，若l1∥l2，l2⊥l3，则+n=　　　　　　．9．若直线3x﹣4+=0与圆x2+2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AB=120°，（为坐标原点），则r=　　　　　　．10．（B）已知等比数列{an}，首项为3，公比为，前n项之积最大，则n=　　　　　　．11．已知s（α﹣）=

3、﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，则sin=　　　　　　．12．在△AB中，已知A=2，B=3，sA=﹣，则sin（2B+）=　　　　　　．13．设两条直线的方程分别为x++a=0，x++b=0，已知a，b是方程x2+x+=0的两个实根，且0≤≤，则这两条直线之间的距离的取值范围是　　　　　　．14．设点（x0，1），已知圆心（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠N=4°，则x0的最大值为　　　　　　．1．已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且

4、满足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=anan+1，则S12=　　　　　　．16．在△AB中，3sinA+4sB=6，3sA+4sinB=1，则∠的大小为　　　　　　．17．在△AB中，A=3，∠A=，点D满足=2，且AD=，则B的长为　　　　　　．　二、解答题18．（1）已知sinα=，α∈（，π），求sin2α；（2）已知tanα=，求tan2α的值．19．在△AB中，（1）已知a=2bsinA，求B；（2）已知a2+b2+ab=2，求．20．（1）求过点A（2，3），且垂直于直

5、线3x+2﹣1=0的直线方程；（2）已知直线l过原点，且点（，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．21．过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时（1）l将圆（x﹣1）2+（+2）2=4平分？（2）l与圆（x﹣1）2+（+2）2=4相切？（3）l与圆（x﹣1）2+（+2）2=4相交且所截得弦长=2？22．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）求数列{}的前n项和Tn．23．在△AB中，角A、B、的

6、对边分别为a、b、，且．（1）求的值；（2）若，求tanA及tan的值．24．如图，AB为一直角三角形草坪，其中∠=90°，B=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与A平行，DF过点A，EF过点；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点．（1）求方案一中三角形DEF面积S1的最小值；（2）求方案二中三角形DEF面积S2的最大值．　201-2016学年江苏省泰州市姜堰区高一（下）期中数学试卷参考答案与试

7、题解析　一、填空题（本大题共17小题，每小题分，满分70分）1．sin13°=　　．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用特殊角的三角函数值，和诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin13°=sin=sin4．故答案为：．　2．已知△AB为直角三角形，∠=90°，∠B=30°，AB=2，则A=　1　．【考点】正弦定理．【分析】根据含有30°的直角三角形的性质得出．【解答】解：∵∠=90°，∠B=30°，AB=2，∴A=．故选1．　3．直线=2x+1的斜率为　2　．【考点】直线的斜率．【分析】

8、根据斜截式直线方程=x+b的斜率为，写出斜率即可．【解答】解：直线=2x+1的斜率为2．故答案为：2．　4．圆（x﹣1）2+2=9的半径为　3　．【考点】圆的标准方程．【分析】直接由圆的标准方程求得圆的半径．【解答】解：由圆（x﹣1）2+2=9，得r2=9，∴r=3．即圆（x﹣1）2+2=9的半径为3．故答案为：3．　．等差数列{an}，a1=1，a2=2，则a3=　3　．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列{an}的性质可得：2a2=a1+a3．即可得出．【解答】解：由等差数列{an