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时间:2018-12-10
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1、2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题(有答案)高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共10分,考试时间120分钟。注意事项:答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上,非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上。考试结束,将答题卡和答题纸交回。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={-1,1},B={x
2、ax+1=0},若B⊆A,
3、则实数a的所有可能取值的集合为( )A.{-1}B.{1}.{-1,1}D.{-1,0,1}2.函数=1lnx-1的定义域为( )A.(1,+∞) B.[1,+∞).(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3,+∞)3.已知f(x)=fx-,x≥0,lg2-x,x<0,则f(2016)等于( )A.-1B.0.1D.24、若α与β的终边关于x轴对称,则有( )A.α+β=90°B.α+β=90°+•360°,∈Z.α+β=2&
4、#8226;180°,∈ZD.α+β=180°+•360°,∈Z、设1=409,2=8048,3=(12)-1,则( )A.3>1>2B.2>1>3.1>2>3D.1>3>26.在一次数学试验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:x-20-100100新标xb1200300024011202398802则x,的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)( )A.=a+bxB.=a+bx.=ax2+bD.=a+bx7.定义运算a⊕b=a,a≤b,b,a>b则函数f(x)=1⊕2x的图象是( )8、设偶函数f(x)满足f(x)=2x-
5、4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为( )A.{x
6、x<-2,或x>4}B.{x
7、x<0,或x>4}.{x
8、x<0,或x>6}D.{x
9、x<-2,或x>2}9.函数=lg12(x2-x+3)在[1,2]上的值恒为正数,则的取值范围是( )A.22<<23B.22<<72.3<<72D.3<<2310已知1+sinxsx=-12,那么sxsinx-1的值是( )A12B.-12.2D.-211.设∈R,f(x)=x2-x+a(a>0),且f()<
10、0,则f(+1)的值( )A.大于0B.小于0.等于0D.不确定12、已知函数f(x)=1lnx+1-x,则=f(x)的图象大致为( )第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题4小题,每小题分,共20分13.已知集合A={x∈R
11、
12、x+2
13、<3},集合B={x∈R
14、(x-)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则+n=________14函数f(x)=x+2x在区间[0,4]上的最大值与最小值N的和为__1.若一系列函数解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为=x2
15、,值域为{1,4}的“同族函数”共有________个.16已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则=f(x)的值域为________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题10分)已知集合A={x
16、x2-3x+2=0},B={x
17、x2-ax+a-1=0},若A∪B=A,求实数a的值.18.(本小题满分12分)已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l(1)若α=60°,R=10,求扇形的弧长l(2)若扇形的周长是20,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?(3)
18、若α=π3,R=2,求扇形的弧所在的弓形的面积.19.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-)<0恒成立,求的取值范围.20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x+•2x+1有且仅有一个零点,求的取值范围,并求出该零点.21.(本小题满分12分)如图,建立平面直角坐标系x,x轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程=x-120(1+2)x2(>0)表示的曲线上,其中与发
19、射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横
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