嘉兴市第一次高职模拟考试

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1、嘉兴市2005年第一次高职模拟考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）（）1、设不等式恒成立，则m的取值范围是A、B、C、D、（）2、过点，倾斜角为的直线方程为A、B、C、D、（）3、下列函数在定义域内为增函数的是A、B、C、D、（）4、若直线平面，平面平面，则直线与平面的位置关系是A、∥B、C、D、∥或（）5、函数的最大值和最小正周期分别是A、1，B、1，4C、3，2D、3，4（）6、向量与反向，下列等式成立的是A、B、C、D、（）7、在△ABC中，A=B是的A、

2、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件（）8、函数，当的值域为A、B、C、D、（）9、顶点在原点，准线方程为的抛物线方程为8A、B、C、D、（）10、已知，则的值为A、2B、C、0D、0或2（）11、已知，则的值等于A、－1B、0C、1D、2（）12、若，则的最小值等于A、B、C、D、2（）13、圆上的点到直线的距离的取值范围是A、B、C、D、（）14、6个停车位置，停放了3辆汽车，要求3个空位连在一起，共有停放的方法数为A、B、C、D、（）15、已知实数满足，

3、则满足坐标的点的轨迹为A、圆B、抛物线C、双曲线的一支D、抛物线的一段二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16、如果则。17、设是首项为1的等比数列，由其的前项和所构成的数列是等差数列，则公差等于。18、函数的定义域为。19、设直线与x轴的交点为P，则直线绕点P逆时针旋转450后所得直线方程为。20、右图为一个多面体的表面展开图，（沿虚线可还原）8此多面体的顶点为个。21、双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则双曲线的离心率等于。三、解答题（本大题共9小题，共75分）22、

4、（本题满分6分）集合，求实数m所构成的集合。23、（本题满分6分）已知，且、均为锐角，求的值。824、（本题满分8分）过点P（2，1）作直线，分别交轴，轴正向于A、B两点，求使最小值时直线的方程25、（本题满分8分）求展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35，求展开式中的常数项。826、（本题满分8分）在△ABC中，已知∠B=600，面积，周长P=20，求△ABC各边长？27、（本题满分8分）已知数列为等差数列，为等比数列，且求（1）前10项的和，（2）的第10项828、（本题满分

5、10分，其中第1小题6分，第2小题4分）如图，已知矩形ABCD中，E为CD的中点，沿AE将矩形拆成直二面角D1-AE-B，AB=2，BC=1，求：（1）二面角D1-AB-E的正切值；（2）三棱锥D1-ABE的体积。829、（本题满分11分）某生产摩托车企业，上年度投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售1000辆，本年度计划提高产品档次，若每辆投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高比例为0.75，预计销售增加比例为0.6，已知年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量（1）写出本年度年利

6、润与投入成本增加比例的关系；（2）为使本年度的利润比上年度有所增加，投入成本增加比例应在什么范围内？830、（本题满分10分，其中第1小题4分，第2小题6分）已知椭圆，直线（1）当为何值时，直线和椭圆有公共点？（2）当直线被椭圆所截弦最长时，求直线的方程及最长弦的弦长。8