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《2014-2015高二数学1月联考试卷(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014-2015高二数学1月联考试卷(含答案)一:选择题（共12小题，每题分，总分60分）1．设，则是的（）A．充分但不必要条B．必要但不充分条．充要条D．既不充分也不必要条2．已知命题命题q：在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题．是真命题D．是真命题3．若，则等于（）A．－1B．－2．1D．4．（）曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．．D．（理）观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A．B．．D．．若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）A．B．．D．6．过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则
2、此弦长为（）A．B．．3D．7．设余弦曲线上一点P，以点P为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是()A．B．．D．8．下列有关命题的叙述，①若为真命题，则为真命题；②是的充分不必要条；③命题，使得，则，使得；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”．其中错误的个数为（）A．1B．2．3D．49（）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（）A．B．．D．（理）利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”时，从“n=”变到“n=+1”时，左边
3、应增乘的因式是（）A．2+1B．．D．10．已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为H,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A．B．．2D．311．已知条p:，条q:,且p的充分而不必要条是q，则a的取值范围是（）A．B．．D．12．已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（）A．-2B．2．D．二:填空题（共4小题，每题分，总分20分）13．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是 14．曲线．1．已知圆过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为16已知直线与在点处的切线互相垂直，则=．
4、三:解答题(共六大题，总分7分)17．（10分）（）（1）设命题若，则有实根。试写出命题的逆否命题并判断真假；（2）设命题函数＝x＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是真命题，求的取值范围（理）（1）求证：当时，；(2)已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，＝x2－x＋1，试证明a，b，至少有一个不小于118．（10分）设命题；命题如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．19．（12分）已知曲线在点”处的切线平行直线，且点在第三象限（1）求的坐标；（2）若直线,且也过切点,求直线的方程20．（12分）（）已知函数．（1）求导函数（2
5、）当时，求函数在点(1，1)处的切线方程；(理)设函数，（1）求导函数（2）若曲线在点处的切线方程为求（理）在数列中，，且，（1）求的值；（2）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明。22．（14分）已知椭圆过点，且长轴长等于4（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点A，B，若，求的值高二联考数学试卷参考答案(理)(1)当时，要证成立只需证(2分)即证也就是证明即只需证(4分)由于显然成立,则原不等式成立(分)(2)假设a,b,没有一个不小于1,也即则有(7分)将a,b,带入得a+b+＝x2＋+2－x+x2－
6、x＋1=(9分)与矛盾则原命题成立(10分)18题:因为,所以方程有解,即(3分)则在R上恒成立显然a=-2时不恒成立因此有解得所以命题q为真时a的范围是(7分)又因为命题“”为真命题，“”为假命题,所以p与q一个为真一个为假则a的取值范围是(10分)19题(1)对函数求导得(2分)平行直线4x--1=0的斜率为4,所以,即x=1或x=-1(4分)又p在第三象限所以x=-1将x=-1带入得=-4,所以p点坐标为(-1,-4)(6分)(2)因为直线垂直,所以直线的斜率为-1/4(8分)设=(-1/4)x+b又过p(-1,-4)带入得b=-7/4,所以直线方程为=(-1
7、/4)x-17/4(12分)20题:()(1)(6分)(2)因为,则切线的斜率为(9分)则,切线方程为(12分)(理)（1）则（6）（2）由于切点既在函数曲线上,又在切线上将x=1带入切线方程得:=2将x=1带入函数f(x)得:f(1)=b所以b=1(8分)将x=1带入导函数，则所以a=1(12分)21题:()(1)显然=0成立(1分)因为直线与抛物线有且仅有一个公共点,消得:,(3分)则解得所以=0或1(6分)(2)设点P的坐标为或(8分)则,(10分)即所以线段长的最小值为2(12分)(理)(1)将n=2,3,4分别带入递推公式得,,(3分)(2)归纳猜测(
