2013年中考数学总复习全套学案1.doc

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1、2013年中考数学总复习全套学案1反比例函数一：【前预习】（一）：【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、之间的关系可以表示成(为常数，≠0）的形式（或=x-1，≠0），那么称是x的反比例函数．2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)为常数，≠0；（2）x中分母x的指数为1；例如=x就不是反比例函数；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量的取值范围是≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数=x具有如下的性质（见下表）①当＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个

2、象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，随x的增加而减小；②当＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，随x的增加而增大．4．画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起；（2）由于在反比例函数中，x和的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和轴的变化趋势．反比例函数=(≠0)中比例系数的几何意义,即过双曲线=(≠0)上任意一点引x轴、轴垂线,所得矩形面积为││

3、。6用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为（二）：【前练习】1下列函数中，是反比例函数的为（）A；B；；D2反比例函数中，当＞0时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A＞；B＜2；＜；D＞23函数=x与=x+在同一坐标系的图象大致是图中的（）4已知函数=（2－1），当=_____时，它的图象是双曲线．如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出＞时，的取值范围二：【经典考题剖析】1设（1）当为何值时，与是正比例函数，且图象经过一、三象限（2）当为何值时，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大2有的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个，已知是一次函数和

4、正比例函数的一组公共的对应值，而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值（1）求这三个函数的解析式，并求时，各函数的函数值是多少？（2）作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果3如图所示，一次函数=x+b的图象与反比例函数=x(≠0）的图象交于、N两点．⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．4如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点，D⊥x轴于D，D=2B=4A=4．求一次函数和反比例函数的解析式．某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本

5、不断降低，具数据如下表：⑴请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；⑵按照这种变化规律，若200年已投人技改资金万元．①预计生产成本每比2004年降低多少万元？②如果打算在200年把每产品成本降低到3．2万元，则还需投人技改资金多少万元（结果精确到0．01万元）三：【后训练】1关于(为常数)下列说法正确的是（）A．一定是反比例函数；B．≠0时，是反比例函数．≠0时，自变量x可为一切实数；D．≠0时,的取值范围是一切实数2某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只

6、玩具熊猫的成本为元，若该厂每月生产x只（x取正整数）这个月的总成本为000元，则与x之间满足的关系式为（）A．；B．；．；D．3已知点（2，）是反比例函数=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－）；B．（，－3）；．（－3，）；D．（3，）4面积为3的△AB，一边长为x，这边上的高为，则与x的变化规律用图象表示大致是图中的（）已知反比例函数=的图象在第一、三象限，则对于一次函数=x—．的值随x值的增大而________6已知反比例函数=（－l）的图象在二、四象限，则的值为_________7已知：反比例函数=和一次函数=x+n的图象一个交点为A（－3，4）且一

7、次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为，分别确定反比例函数和一次函数的解析式．8某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0—07元之间，经测得，若电价调至x元，则本年度新增用电量（亿度）与(x－04）元成反比例，又当x=0．6时，=0．8．（1）求与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％【收益=用电量×（实际电价一成本价）】9反比例函数=的图象经过点A（－2，3）⑴求出这个反比例函数的解析式；⑵经过点A的正比例函数=1x的图象与反比例函数=的