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1、2012届高考数学难点突破复习:集合及其应用部分江苏省高考数学综合专题1－集合及其应用部分高考命题规律：从考查内容上，高考命题仍以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集与并集、补集。形式上以填空题为主。从能力要求上看，注重基础知识和基本技能的教材，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合问题。知识的综合联系上看，本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系，如不等式的解集与不等关系，方程与曲线，函数的图象性质，三角函数等。重难点：集合的三个基本特征：确定性，互异性，无序性。集合中三种语言的互化是解决集合
2、问题的关键，即：字语言、符号语言、图象语言的互化。方法技巧：一、数形结合：把题设条有效转化成图形或图象类型，利用几何的直观性，以“形”助“数”，形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。二、补集思想：对正面求解困难的问题，则可考虑先求解问题的反面，采用“正难则反”的解题策略。具体地说，就是将研究的对象的全体视为全集，求了使问题反面成立的集合A，则A的补集即所求结论。【2011年考题精选】1。（2011江苏）已知集合则2．（2011安徽科）设集合则满足且的集合为__________个3（2011北京理科）已
3、知集合P=｛x︱x2≤1｝,=｛a｝若P∪=P,则a的取值范围是____4（2011广东理科）已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为______（2011江西理科）若集合,则=_____6（2011东理科）设集合={x
4、x2+x-6<0}，N={x
5、1≤x≤3},则∩N=_______7（2011湖北理科）已知,则=____8（2011上海理科）若全集，集合，则【2010年考题精选】1．（2010浙江理数）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则P与Q关系是＿＿＿＿＿＿2．（2010辽宁理数
6、）1已知A，B均为集合U={1,3,,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=＿＿＿＿＿＿＿3(2010全国2卷)＿＿＿＿＿＿4．（2010江西数）若集合，，则=＿＿＿＿＿＿（2010北京数）集合，则=_____6（2010天津数）设集合则实数a的取值范围是_______7（2010东数）已知全集U=R，集合={x
7、
8、x-1
9、2},则________8（2010安徽理数）若集合，则=_________9（2010湖北理数）2．设集合，，则的子集的个数是______10（2010江苏卷）设集合A={-1,1
10、,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____09江苏11已知集合，，若则实数的取值范围是，其中★4．由得，；由知，所以4。综合能力训练1已知全集，集合，，那么集合等于＿＿＿2设集合，则＿＿＿＿3设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个4已知集合A={x∈R
11、ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________．向0名学生调查对A、B两事的态度，有如下结果
12、：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？6记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求； （II）若，求正数的取值范围．2011答案：1 26提示：反向思考集合A的所有子集共有个，其中不含4,,6,7的子集有个，所以集合共有6个3．[-1，1]426[1,2)782010答案提示：1． 2{3,9}采用韦恩图法 34{0,1,2}67{
13、x
14、x<-1或x>3}89 410[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1
