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1、-第三章波束形成算法3.1波束形成的发展近年来，阵列信号处理在无线通信系统中得到了广泛应用。在蜂窝移动通信中，通信信道的需求急剧增长，使提高频谱复用技术显得日益重要。这就是通常说的空分多址（SDMA）。其中一个重要部分便是波束形成。自适应波束形成（ADBF）亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。自从1959年VanAtta提出自适应天线这个术
2、语以来，自适应天线发展至今已经40多年了，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，已经总结出许多好的算法比如SMI算法，ESB算法等等。但理论与实际总是有差距的，因为实际系统存在误差，这使得实际阵列流形与理想阵列会把期望信号当干扰进行一直，造成输出信号干扰噪声比下降和副瓣电平升高，当输入信号的信噪比（SNR）较大时，这种现象尤为明显。面对误差，传统自适应波束形成算法的效果很不理想，所以，研究实际环境下稳健的自适应波束形成算法具有重要的理论意义和军事，民用应用价值。自适应波束形成常用
3、协方差矩阵求逆（SMI）算法，该算法具有较快的信号干扰噪声比（SINR）意义下的收敛速度。从协方差矩阵分解的角度，自适应波束形成是协方差矩阵特征值分散，小特征值对应的特征矢量扰动，并参与自适应权值计算所致。针对这一问题，基于协方差矩阵非线性处理和对角线加载波束保形方法，对协方差矩阵非线性处理的加权因子的选取只能通过经验来取得；而在不同的干扰和噪声环境下对角线加载量的选取，至今没有很好的解决方法。.---文献[3]提出了利用投影算子对阵列数据进行降维处理,在一定程度上降低了运算量,同时提高了自适应波束的稳
4、健性,其投影算子是根据目标和干扰的粗略估计,以及不完全的阵列流形知识得到的。当相关矩阵中含有期望信号时,导致输出SINR下降,波形畸变较严重,另外,当存在系统误差和背景噪声为色噪声时,该方法虽然能够减小协方差中的扰动量,但副瓣电平还会出现一定程度的升高以及主瓣发生偏离现象。文献[4～5]提出的基于特征空间(ESB)的自适应波束形成算法,其权向量是在线性约束最小方差准则(LCMV)下的最优化权,向信号相关矩阵的特征空间作投影得到的。文献[6]提出了一种改进的自适应波束形成算法,该算法根据期望信号输入的大小
5、,进行不同的处理,同时在存在相关或者相干干扰时仍具有较好的抑制性能和波束保形能力,从而大大提高了波束形成的稳健性。在阵列信号处理自适应数字波束形成(ADBF)技术中,线性约束最小方差准则(LCMV)是比较常用的一种算法[7],它在保证对期望信号方向增益一定值的条件下,计算最优权矢量使阵列输出功率最小,因此该算法需要知道精确的期望信号方向作为约束方向.但是实际系统常存在误差,当期望信号的实际方向与约束方向有误差时,称这一误差为指向误差,自适应波束形成会把实际期望信号作为干扰,在其方向上形成零陷,导致期望信
6、号相消,线性约束最小方差准则的性能会急剧下降.为了克服LCMV算法对指向误差的敏感性,人们又提出了基于特征空间波束形成算法(ESB)[8～11],其权矢量是由LCMV波束形成器的最优权矢量向信号相关矩阵特征空间作投影得到的,该算法比LCMV算法有较好的性能,具有较快的收敛速度和较强的稳健性.虽然ESB算法不象LCMV算法那样对指向误差敏感,但当指向误差较大时,ESB算法的性能也会急剧变差,尤其是当阵列孔径较大时,很小的指向误差也会使ESB算法性能下降,文献[12]提出一种改进的ESB自适应波束形成算法在
7、指向误差较大时,仍能有较好的性能.该算法主要是利用阵列接收数据来校正ESB算法的约束导向矢量,使该导向矢量尽可能地接近期望信号的导向矢量,从而提高波束形成器的性能.ESB自适应波束形成算法的前提是必须知道信号源的数目[11],估计信号源数的主要方法有AIC和MDL法;另外,ESB算法一般处理的都是信号不相干的情况,当信号相干时,ESB算法和空间平滑或Toeplitz化等解相关技术结合起来,同样可以达到好的效果。阵列天线自适应波束形成技术在理论上具有十分优良的性能，但是在实际应用中却不尽如人意，究其原因是
8、阵列天线不可避免地存在各种误差（如阵元响应误差、通道频率响应误差、阵元位置扰动误差、互耦等），各种误差可以综合用阵元幅相误差来表示。近年来，许多文章从不同侧面分析了阵列误差对自适应阵性能的影响。文献[13]对各种误差的影响进行了分析综述，基本结论是，对于只利用干扰加噪声协方差矩阵求逆（Noise-AloneMatrixInverse,NAMI）的方法，幅相误差对自适应波束形成的影响不大（干扰零点深度没有变化，波束指向有一定的误差）；但是对于
