电力系统三相短路的分析与计算

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1、【例1】在图1所示网络中，设，求K点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法①各元件电抗的标幺值②从短路点看进去的总电抗的标幺值：③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压为该段的平均额定电压④短路点短路电流的有名值⑤冲击电流⑥最大有效值电流⑦短路功率[例2]电力系统接线如图2（a）所示，A系统的容量不详，只知断路器B1的切断容量为3500MVA，C系统的容量为100MVA，电抗XC＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km，其他参数标于图中，试计算当f1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流及冲击

2、电流iM，(功率基准值和电压基准值取)。图2简单系统等值电路(a)系统图(b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。（1）计算各元件电抗标幺值（2）计算A系统的电抗：若短路点发生在和A相连的母线上即f2点时，则A、C系统的短路电流都要经过断路器B1，其中C系统供给的短路电流标幺值为：由式（7-15）知短路功率和短路电流的标幺值相等，所以C系统提供的短路功率为：由A系统提供的短路功率为A系统的电抗为：（2）网络化简（3）短路电流标幺值短路电流有名值：（4）冲击电流【例7－3】图7－8（a）所示

3、一环形电网，已知各元件的参数为：发电机：额定容量为100MVA，额定容量为200MVA。额定电压均为10.5KV，次暂态电抗为0.2。变压器：额定容量为100MVA,额定容量为200MVA,变比为10.5/115KV，短路电压百分数均为10。线路：三条线路完全相同，长60km，电抗为0.44。负荷：为50＋j25(MVA)，为25＋j0（MVA）。为了选择母线三上的断路器及线路1－3和2－3的继电保护，要求计算母线3短路后瞬时短路点的交流电流；该时刻母线1和2的电压；该时刻1－3和2－3线路上的电流。解：(1)系统的等值电路：系统等值电路如图7－8（b）所

4、示，采用标幺值的近似计算法，功率基准值SB为50MVA，电压基准值UB为平均额定电压。图中所有阻抗、导纳均为计算所得的标幺值。所有参数计算如下：图7－8例7－3系统图及等值电路（a）系统图；（b）等值电路；（c）简化等值电路；（2）短路前运行状况分析计算：如果要计及正常分量，则必须进行一次潮流计算，以确定短路点的电压以及各待求分量正常运行时的值。这里采用实用计算，忽略电阻和并联支路，则等值电路可简化为图7－8（c），即所有电动势、电压的标幺值均为1，电流均为零。因此，短路点电压和各待求量的正常值为：图7－9例7－3简化网络的步骤（a）～（f）网络简化过程（

5、3）计算故障分量：故障分量就是在短路母线3对地之间加一个负电压（－1），如图7－9（a）所示。用此电路即可求得母线3的短路电流（略去右上角的两撇）、线路1－3和2－3的故障电流和以及母线1和2电压的故障分量和。图7－9（b）～（f）为简化网络的步骤。由图7－9（f）可得：为了求得网络中各点电压和电流的分布，总是由短路点向网络中其他部分倒退回去计算，例如从图7－9（f）～（d）可求得：已知各母线电压即可求得任意线路的电流：这里顺便求出：较和小的多，它实际上是故障分量中母线1和2之间的平衡电流。如果要计算短路后的，不能假定正常时的为零，因此此时和可能是同一数量

6、级的。（4）计算各待求量的有名值：【例4】某发电厂的接线如图10（a）所示，试计算图中f点短路时的交流分量初始值。已知图中110KV母线上短路时由系统S-1供给的短路电流标幺值为13.2；35KV母线短路时由系统S-2供给的短路电流标幺值为1.14（功率基准值均为100MVA）。解（1）作出系统等值电路如图10（b）所示。取；电压基准值为各段的平均电压，求出各元件的电抗标幺值为：发电机G-1：　　　发电机G-2、G-3：　变压器T-1：　　　　　　　　变压器T-2、T-3的电抗计算如下：已知变压器短路电压百分数分别为：110KV侧与35KV侧之间，35KV

7、侧与6KV侧之间，110KV侧与6KV侧之间。变压器的漏抗星形等值电路中各侧漏抗的短路电压百分数分别为：于是可得图7－10（b）中电抗器：图10例4系统图和网络化简（a）系统图；（b）等值电路（图中各电抗旁的分式的分子代表该电抗的序号，分母代表该电抗归算到SB的标幺值）；（c）～（f）网络简化系统S－1的等值电抗：近似取系统的等值电抗标幺值等于短路电流标幺值的倒数。即：系统S－2的等值电抗：（2）求短路点的等值阻抗（不用叠加原理）。由于假设电动势相等，则可将电源合并，网络化简的步骤如图10（C）～（g）所示，各图中仅示出变化部分的电抗值。图（c）：与串联得

8、；图（d）：与并联得；图（e）：、、星形化成三角形、、；、、星形化