若干波泵迅速数据摹拟运算办法的研讨

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1、若干波泵迅速数据摹拟运算办法的研讨Kidorf等提出了一种包含有正反向抽运、信号和放大的自发辐射噪声功率分布比较完备的传输方程.式中：Pv表示在带宽v内，中心频率位于v处单向和反向传输的光功率，+、-分别代表正向和反向传输；V力光纤在频率V处的衰减系数；V乂/光纤在频率V处的反向瑞利散射系数；h，K,T分别为普朗克常量、玻尔兹曼常量和绝对温度；gv为频率处的抽运光对频率V处光波的拉曼增益系数;Aeff为光纤的有效横截面积。公式中每一项的意义：第1,2项分别表示光纤的衰减和反向瑞利散射；第3，4项表示对频率的放大作用；而第5，6项是对其的衰

2、减作用项。具体的来讲第3项是高频短波长信道对信道v的放大,第4项是放大的自发辐射噪声并考虑了温度的影响，第5项表示低频长波长信道对信道V造成的衰减，第6项表示噪声发射造成的衰减。数值模拟方法及步骤数值模拟方法目前耦合方程(1)的常规解法是用4阶龙格库塔(RtmgeKutta)法。如果是止向抽运，则在信号输入端，信号光和抽运光的初值已知，仅用RK算法就可以解方程。但如果是反向抽运，则构成了边值问题，可以采用打靶法转化为初值问题。伹上述方法在信道很多且抽运波长也较多的情况下，数值求解需要耗费大景的时间。本文尝试将平均功率分析法与松弛迭代法结合

3、起来，利用广义衰减系数，来减少计算时间。这里只考虑的是后向抽运情况，边界条件为:P+pump=0；P+signal(0)=Pin；P-pump(L)=Ppump.具体迭代步骤如下：1)反向计算抽运功率。在计算抽运功率分布时，从抽运输入端出发以抽运的初始输入值作为初始迭代值，在只考虑衰减的情况下，以Z为步长一步一步反方向迭代计算出各个节点的抽运功率值。2)正向计算信号功率值。迭代过程中计算某个点的功率值就以其上一点功率值作为初始值Pv(z0)，步长z的选取一般不能取得太大，否则精度不高，但也不能取得太小，那样会耗费很多时间，影响速度，在这里

4、取Y0.5km.假设每个信道的衰减是一个常数，采用广义衰减系数v(zi)=FPv(zi)o这样在求解下一个节点的功率值时，就可以从其初始值出发乘以exp(-v(zi)z)就可以了。即Pv(zi+1)=Pv(zi)exp(-v(zi)z),并且计算出信号光每一段的平均功率矩阵Ps.3)固定信号光，反向计算抽运光分布。此时光纤中匕经存了信号光分布，所以要考虑信号对抽运造成的衰减。计算出各抽运波每一段的平均功率矩阵PP;将Pp与Ps合并组成初始平均功率矩阵P0.4)再次正向计算信号光的分布，然后再反向计算抽运光的分布，得到新的平均功率矩阵P，反

5、复迭代直到前后两次平均功率矩阵的误差为10-6为止，max

6、Pi+1-Pi

7、10-6.采用的参数为了准确计算拉曼光纤放人器的增益，拉曼增益系数和有效面积都应与波长相对应。不同抽运波长的拉曼增益系数曲线形状相似，但增益峰值不同，满足波长反比定律。具体计算如下：gjk=grkAr/(Aj)，Aj=Ar+Sr(j-r)o式中：grk为参考抽运频率/波长(vr/r)处的拉曼增益谱；Ar,Sr为参考抽运频率处光纤的有效面积和面积斜率；本文以1450nm作为参考波长，用来将标准的拉曼增益谱转换成该抽运波长处的增益谱。I450nm处的参数如下，其中Gp

8、p为1450nm处的拉曼增益谱的峰值增益系数。s=06dB/km；p=07dB/km；Ar=15m2；Sr=007m2/nm；Gpp=345km/W.标准的拉曼增益谱如1所示。1标准的拉曼增益谱仿真结果及增益特性分析1)2为单泵浦时的拉曼光纤增益谱。其中实线的泵浦波长为1465nm,虚线为1485nm,泵浦功率为800mW，反向泵浦。由图可看出1485nm比1465nm的增益谱向右平移了20nm，所以FRA增益谱随着泵浦波长而变化，比EDFA有着较灵活的增益范围，但FRA必须要输入大的泵浦功率才能够达到较大的增益，泵浦功率一般都在几百毫瓦

9、级，这就是拉曼光纤放大器发展比较缓慢的原因。2单泵浦时的FRA增益谱3FRA增益随拉曼光纤长度的变化2）增益线性特性。在DCF长度为17km,1465nm后向泵浦的情况下FRA的增益随泵浦功率的增加呈线性增加趋势。与EDFA相比，FRA的泵浦功率越大，增益也越大。3）最佳长度特性。是在1465nm泵浦功率为800mW时信号的最大增益随着光纤长度的变化曲线，由图可见当拉曼光纤长度小于17km吋，增益随DCF的长度迅速增加，在17km处增益达到最大值17.58（18，17km以后增益幵始下降，这是因为多余长度的DCF使得信号的衰减增大。而太短

10、却不能使得泵浦功率充分被信号光吸收，所以实际应用中取最佳长度较好。4）泵浦FRA的泵浦功率沿着光纤的演化。4泵浦功率沿着DCF的演化图4是FRA6泵浦时泵浦功率沿着DCF的功率演化图，其中标号