时滞对振动主动控制系统设计控制效果影响分析

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1、时滞对振动主动控制系统控制效果的影响分析张伟中1张斌2孙清2*俞文光3（1.浙江机电职业技术学院电气工程系，310053，杭州；2.西安交通大学土木工程系，710049，西安；3.浙江中控技术股份有限公司,310053,杭州）摘要：针对精细积分方法进行修正，求解含双时滞受控系统动力学方程。计算了不同时滞情况下的系统响应，得到在不同反馈增益下含双时滞的动力系统响应峰值分布。分析了时滞变化和反馈增益在不同的取值下对系统响应的影响，结果表明时滞对系统控制效果的影响程度随反馈增益的增大而增大。本文结果可用于设计考虑时滞影响的结构振动主动控制算法。

2、关键词精细积分，时滞，主动控制，定常系统，动力响应中图分类号：TP13　文献标识码：ASTUDYONCONTROLEFFECTSOFACTIVECONTROLSYSTEMSWITHDOUBLETIMEDELAYSZhangWeizhong1ZhangBin2SunQing2YuWenguang3（1.DepartmentofElectricalEngineering,ZhejiangInstituteofMechanicalandElectricalEngineering,Hangzhou,310053,China；2.Departmen

3、tofCivilEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an,710049,China；3.ZHEJIANGSUPCONTECHNOLOGYCO.,LTD,Hangzhou,310053,China；）Keywords:preciseintegrationmethod,timedelay,activecontrol,time-invariantsystem,dynamicsresponseAbstract:Akindofdynamicequationofcontrolsystemwithdoublet

4、imedelaysissolvedbyamodifiedpreciseintegrationmethod.Theaccuracyofthismethodisprovedbynumericalexampleswhichcalculationtimehistoriesofsystemresponseanddistributionofresponsepeakofsystemwithvariationaltimedelayswhenfeedbackcontrolgainstakedifferentvalues.Influenceofdiffere

5、ntvaluesoftimedelaysandfeedbackcontrolgainsondistributionofstabileareasofsystemisinvestigated.Theinfluenceofdifferentfeedbackgainsandvariationaltimedelaysonsystemresponseisanalysed,whichshowsthattheinfluenceoftimedelaysgetsmoredistinctasfeedbackgainsincrease.Theresultisof

6、certainguidingsignificancefordesigningactivestructuralvibrationcontrolalgorithmconsideringinfluenceoftimedelay.引言振动主动控制是固体力学、自动控制、计算机、材料及测试技术等多学科的交叉和综合。现已成功地应用于精密仪表工程、航空航天工程、交通运输、土木工程和机械工程等领域。振动主动控制的研究与应用在精密仪表工程领域均处于领先地位。同时，由于时滞系统普遍存在于自然和工程实际中，从自然界到人类社会，从自然科学、工程技术到社会科学，时滞

7、现象无处不在【1-7】。在精密仪表、数控机床等自动化产品结构涉及的振动主动控制领域也不可避免地存在着时滞现象，传感器信号的采集和传输、控制器的计算、作动器的作动过程等，都会导致作用于结构的控制力产生时滞【8-9】。由于时滞的存在，使受控系统成为无限维系统，增加了其动力特性的复杂性，而且时滞反馈系统具有超越特征方程和无限多特征值，给系统的稳定性分析增加了难度，因此采用数值方法成为了分析时滞控制系统稳定性的有力工具。精细积分方法是为解决结构动力学计算而提出的，该算法简单且计算精度很高，对于线性定常系统达到了计算机字长范围内几乎精确的数值解，近

8、年来在计算动力学问题、最优控制问题以及偏微分方程中得到应用【10】。但是对于时滞受控系统，当控制力与系统的位移和速度相关时，需要对荷载向量逐步进行赋值，须对精细积分方法进行修正。本文对精细积分