南海中小学信息学复赛模拟试题

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1、sg南海中小学信息学复赛模拟试题要求：1．在3小时之内上机完成；2．试题保存在D:TEXT文件夹内，并编译成EXE文件，第一至四题分别以T1、T2、T3、T4为原文件名和编译文件名（第一题20分，第二题20分，第三题30分，第四题30分，共100分）。一、输出如下图形149166449362581100121144256225196169二、工农兵问题   小王，小张和小李中一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在知道小李比战士年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。请你想一想，谁是工人，谁是农民，谁是战士三、传说中有一个残暴的国王，喜欢杀戮百姓。有一次，他抓到30个百姓并要一一杀

2、掉。在这30个百姓中间有一个聪明人，他站出来对国王说：“请国王大发慈悲，赦免二人不死。”国王问：“赦免哪二人不死？”那个聪明人回答说：“我们30个人围成一圈，从1开始报数，凡数到5的人就拉出去杀掉。剩下的人继续从1开始报数，循环反复，直到剩下两个人为止，这两个人被赦免。”国王一听很有意思，采纳了聪明人的建议，赦免了两个人，而那个聪明人就是其中之一。请你设计一个程序，由计算机判断聪明人要站在什么位置，才能躲过这一场屠杀。【问题分析】sg首先，设百姓的人数为M人，设数到N的人被杀掉。用数组A（M）存放M个人是否还在圈中的信息。其中，A（I）＝1表示第I个人还在圈中。A（I）＝0表示第I个人已被

3、杀掉。开始时，数组A中所有的元素都是1，表示每个人都站在圈中。用K＝K＋A（I）来实现报数功能，因为只有还在圈中的人才能使K的值增加。用变量D来记录出圈的人数，当D＝M时，表示所有的人都出圈了。最后出圈的两个人就是被赦免的人。四、语言问题。在一次国际会议上，甲、乙、丙、丁四人在一个会议小组中讨论，交谈时发生了语言障碍，在中、英、法、日4种语言中，每人只会两种。可惜选不出一种大家都会的语言。于是：（1）只有一种语言有三个人会；（2）甲会日语，丁不会日语，但能互相交谈；（3）乙不会日语，但甲和丙交谈时，要请他当翻译；（4）乙、丙、丁三人想互相交谈，却找不到三人都会的语言；（5）没人既能用日语，

4、又能用法语交谈。问：甲、乙、丙、丁各会什么语言？【问题分析】如果用习惯方法处理，4个人每人会两种语言要用8重循环才能穷举。这样处理，不但速度会让人难于接受，体现各种条件的逻辑表达式也会及其复杂，所以要改变数学模型。我们用一个表格来表示4个人对语言的掌握情况，表格中用1表示某人会某种语言，用0表示不会。　1234中英法日1甲10012乙10103丙01104丁1100我们把甲、乙、丙、丁四人编号为1，2，3，4。中、英、法、日四种语言也编号为1，2，3，4。这样，我们就可以用一个二维数组A(4,4)存放问题的解答了。A(I,J)＝0表示第I个人不会第J种语言。A(I,J)＝1表示第I个人会第

5、J种语言。以适当的方法可以把A数组各种可能的赋值穷举出来，然后进行逻辑判断，排除不合题意的组合，找出解答。每一个人都只会两种语言，从这四种语言中选出两种的组合有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）六种。由条件（5）可以知道（3，4）这种组合是不合题意的，所以每个人掌握的两种语言只能是余下的五种组合中的一种。建立数组X（5，2）存放这5种组合。sgX（I，1）存放第I种组合中某人会的第一种语言X（I，2）存放第I种组合中某人会的第二种语言这样，列举某人掌握语言的各种情况时（也就是给二维数组A的某一行赋值时），用从1到5的一个循环即可。例如，列举丁掌握语言的情

6、况用下面的程序段：FORD=1TO5A(4,X(D,1))=1:A(4,X(D,2))=1……NEXTD我们再对题目进行一些分析，看看能否把穷举的范围缩小一些。由条件（2）知道甲会日语，所以甲只能取（1，4），（2，4）两种组合。由条件（3）知道乙不会日语，所以乙只能取（1，3），（1，4）两种组合。由条件（2）知道丁不会日语，所以丁只能取（1，2），（1，3），（2，3）三种组合。下边的程序中，除了数组之外，较重要的变量意义如下：X：某种语言乙、丙、丁中有几个人会。Y：某种语言4个人有几个人会。M：有三人会的语言共有几种。P：甲、乙都会的语言有多少种。L：乙、丙都会的语言有多少种。Q：甲

7、、乙都会的语言有多少种。