对乘法算式书写格式的思考

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1、对乘法算式书写格式的思考田新琳甘肃省天祝县第四中学733211一、问题的由来有报道称，教育界一位资深领导在一次会议上提幽这样一件事：他的小孙子在学校做了这样一道数学题:"4个小朋友，每人分3个苹果，一共要多少个苹果?”凡书写成"3×4=12（个）”的，老师判对,打“√”；凡是写成"4×3=12（个）”的，老师通通判错,打“×”。这位资深领导气愤地说：“这是哪家的数学？”他的责问，提出了小学乘法算式书写格式教学上的一大失误。纠正这一失误，是改革教师课堂教学和减轻学生学业负担的大事，教师和学牛都为此感到振奋。可是，仍有一些教师对这位领导的话不以为

2、然。他们提出，乘法的定义是“求几个相同加数和的简便运算”、“相同加数”叫被乘数，写在乘号前面相同加数的个数”叫乘数，写在乘号的后面o"3×4=12（个）”符合这一列式要求，所以是对的；“4×3=12（个）”，不符合这一列式要求，因而是错的。有些同志还振振有词地提出：“作为分管教育的资深领导，怎么能违背算理，信口开河呢？管他谁说的，我们坚持真理，‘4×3=12（个）&「sqg列式就是错误的。”这些教师“不唯上”的精神难能可贵，但教育界这位资深领导真的说错了吗？二、“4×3二12”没错"4×3=12（个）”这种书写格式违背

3、算理了吗?否！请看如下分析：4个小朋友，假定每次分给每人1个苹果，一次就分了4个，而要使每人得到3个苹果，就要分3次。第一次要4个苹果，分3次共要多少个苹果？这里“4”就是“相同的加数”，“3”就是“相同加数的个数”，式子列成"4×3=12（个）”，何错之有？违反了哪家的算理？其实，学牛用"3×4=12（个）”来列式，倒是就题目论题目来找“被乘数”和“乘数”的，是照搬照套书木概念的思维模式，充其量只是对习题浅层次的认识和理解；而敢于用“4×3=12（个）”列式的同学，则是在充分理解题意的基础上，打破常规的解题思路，创造出来的一种崭新的解题方法。学生勇于探

4、索的精神，理应得到教师的肯定和鼓励。而一些教师由于疏于对教材的钻研，不了解“上山不只一条道”，把学生“独辟蹊径”的解题方法，武断地判为错的，这就扼杀了学生的创新精神，实在是乘法教学上的一大失误，这种僵化的教学模式非改不可。三、教师武断的危害一些小学低年级教师武断地否定学生乘法列式的另一种正确解法，错误地强调学生只能按一种模式列式，束缚了学生的解题思路，禁锢了学生的思维，致使学生拿到乘法应用题，就机械地去找哪一个数是“被乘数”，哪一个数是“乘数”，形成僵化的思维定势，它对学生以后的学习造成极大危害，这绝不只是判错了一道题的小事。首先，学生形成这样的思维定势后，增加了学习乘法运算定律的难度。两

5、个数相乘，交换它们的位置，积不变，这就是乘法交换律。毫无疑问，运用乘法交换律可以使运算简便。可是，由于教师过分地强调了“被乘数”和“乘数”的位置颠倒不得，“年年讲、月月讲、天天讲”，使这条戒律在学生头脑中根深蒂固。学生常常对乘法的交换律转不过弯子来。一些不善于思考的学生也就罢了，反正老师说能交换位置就交换位置，老师说乘法的书写格式不能变就不能变。而那些肯动脑筋的学生会提出疑问：以前老师讲的怎么和现在讲的不i样？是哪个老师讲错了？有的学生一直到上初中、上高中，都对小学低年级老师强调“被乘数”和“乘数”的位置不能变造成的困惑感到不可思议。其次，不利于跟初中的代数教学接轨。谁都清楚，学生到了初中

6、学习代数,根本不用去考虑“相同加数”和“相同加数的个数”问题，8个a就是a个&即8×a=a×8ca的8倍是多少?当然是8a,不能写成a8,根据代数式的有关知识，8a就是8×ao而谁把a×8写成a8,则肯定错了。因为在代数式中，数字必须写在字母的前面。而小学阶段的老师，便性要求学生严格按照一种格式书写，不懂得在一个习题中，由于采用不同的分析方法，“被乘数”和“乘数”的认识就不一样。这就给学生学习代数造成思想障碍，影响了小学教学同中学教学的衔接。四、思考和期盼在以后的教学中，特别是应用题的教学中，处处用乘法的定义来硬套，把学生引进死胡同，把按照常

7、规解题列式判为对的，而把换i种思维也是正确列式说成错的，这是乘法列式教学的严重误导。根据《中小学教材教学》杂志介绍，0前通用的九年义务教育小学数学教材中，对“相同加数”、“相同加数的个数”书写位置采取的是宽容的态度，不强求一律。教师在教学乘法吋，应淡化对“被乘数”和“乘数”的书写格式的要求。这在教材早有体现。比如，二年级数学上的乘法口诀“三七二十一”，可以列两道算式，“3×7二21”，“7×3=2