考研数学真题近十年考题路线分析高数部分

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1、考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。  高等数学  (①10年考题总数:117题②总分值:764分③占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)  第一章函数、极限、连续  (①10年考题总数:15题②总分值:69分③占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)  题型1求1∞型极限(一(1),2003)  题型2求0

2、/0型极限(一(1),1998;一(1),2006)  题型3求∞-∞型极限(一(1),1999)  题型4求分段函数的极限(二(2),1999;三,2000)  题型5函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判断(二(1),1999;二(8),2004)  题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7),2004)  题型7数列极限的判定或求解(二(2),2003;六(1),1997;四,2002;三(16),2006)  题型8求n项和的数列极限(七,1998)  题型9函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2),1999)

3、  第二章一元函数微分学  (①10年考题总数:26题②总分值:136分③占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)  题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7),2006)  题型2函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;二(3),2001;二(7),2005)  题型3求函数或复合函数的导数(七(1),2002)  题型4求反函数的导数(七(1),2003)  题型5求隐函数的导数(一(2),2002)  题型6函数极值点、拐点的判定或求解(二(7),2003)  题型7函数与其导函数的图形关系

4、或其他性质的判定(二(1),2001;二(3),2002)  题型8函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2),1999)  题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3),1997;四,2002;一(1),2004)  题型10函数单调性的判断或讨论(八(1),2003;二(8),2004)  题型11不等式的证明或判定(二(2),1997;九,1998;六,1999;二(1),2000;八(2),2003;三(15),2004)  题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九

5、,2000;七(1),2001;三(18),2005)  题型13方程根的判定或唯一性证明(三(18),2004)  题型14曲线的渐近线的求解或判定(一(1),2005)  第三章一元函数积分学  (①10年考题总数:12题②总分值:67分③占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)  题型1求不定积分或原函数(三,2001;一(2),2004)  题型2函数与其原函数性质的比较(二(8),2005)  题型3求函数的定积分(二(3),1997;一(1),2000;三(17),2005)  题型4求变上限积分的导数(

6、一(2),1999;二(10),2004)  题型5求广义积分(一(1),2002)  题型6定积分的应用(曲线的弧长,面积,旋转体的体积,变力做功等)(七,1999;三,2003;六,2003)  第四章向量代数和空间解析几何  (①10年考题总数:3题②总分值:15分③占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)  题型1求直线方程或直线方程中的参数(四(1),1997)  题型2 求点到平面的距离(一(4),2006)  题型3求直线在平面上的投影直线方程(三,1998)  题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1

7、998)  第五章多元函数微分学  (①10年考题总数:19题②总分值:98分③占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)  题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1),1997;一(2),1998;四,2000;四,2001;二(9),2005;三(18(Ⅰ)),2006)  题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;三(19),2004;二(10),2005)  题型3多元函数连续、可导与可微的关系(二(2),2001;二(1),2002)  题型4求曲面的切平面或法线方程(一(

8、2),2000;一(2),2003)  题型5多元函数极值的判定或求解(八(2),2002;二(3),2003;三(19),2004;二(10),2006)  题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1),2002;

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