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1、第11章樑與剛架結構分析AnalysisofBeamsandFrames樑結構（beamstructures）或剛架結構（framestructures）在工程上應用非常多，這類問題可以用樑元素（beamelements）來建構分析模型。樑元素是用來model細長、承受彎曲的結構元件的。樑或剛架結構有2D或3D之分，2D的結構必須使用2D的樑元素（BEAM3）來建構模型，3D的結構則必須使用3D的樑元素（eg.,BEAM4）來建構模型。由於實務應用上許多樑或剛架結構都是2D的結構，而且3D樑元素也比較複雜的多，所以本章第1節首先介
2、紹2D的樑元素：BEAM3。接下來的3節分別介紹三個實例。第2節介紹一個腳踏車剛架設計的實例，第3節介紹一個鋼弦振動分析的實例，第4節則介紹了一個升降平台的結構分析。第5節瀏覽了ANSYS所提供的樑元素。注意樑元素只用在結構分析。另外，樑或剛架結構的問題當然也可以使用諸如SOLID45的元素來解，但是使用樑元素時，不只可以節省非常多的時間，精度一般而言也較高。第11.1節BEAM3：2D樑元素BEAM3:2DElasticBeamElement11.1.1BEAM3元素描述Figure11-1BEAM3Element[Ref.6]
3、BEAM3（Figure11-1）稱為2Delasticbeam，意即它不能用來解3D的問題（另有一個樑元素BEAM4，稱為3Delasticbeam），材料模式方面則只有支援符合虎克定律的線性彈性材料，但是BEAM3還是有支援大變位（largedeflection）。BEAM3元素有I、J兩個節點，I-J定義了元素座標系統的X軸；每個節點考慮三個自由度：兩個位移UX、UY，再加上一個轉角ROTZ。在Figure11-1中你會看到號碼1、2、3、4，這是你指定壓力時的方向，另外在兩個端點分別有T1、T2、T3、T4，這是你指定溫度
4、負載時的位置點。11.1.2BEAM3輸入資料Figure11-2列出BEAM3的輸入資料。Realconstants主要是斷面性質。AREA是樑斷面積。IZZ是Z方向（右手規則）的轉動貫量（momentofinertia）。HEIGHT是樑的高度，是用來計算輸出應力用的，當解出樑的彎矩M後，輸出應力是以下式來計算的：MxC/IZZ，其中C=HEIGHT/2。SHEARZ，稱為sheardeflectionconstant，詳細解說請參閱Sec.2.13.ShearDeflection,Ref.6，但是一般而言此值是依樑斷面形狀而
5、變的因子：矩形6/5、圓形10/9、薄緣管2、薄矩形管12/5、0則表示忽略剪力變形（預設值）。注意，對大部分的細長樑而言，剪力變形通常並不會占很重要的角色。ISTRN讀做initialstrain，是預應變量。ADDMAS讀成additionalmass，是額外附加的質量（只有動力分析或計算慣性力時用到）。以上這些realconstants，大部分的情況下你只需要輸入前面三、四個。ElementNameBEAM3NodesI,JDegreesofFreedomUX,UY,ROTZRealConstantsAREA,IZZ,HEI
6、GHT,SHEARZ,ISTRN,ADDMASMaterialPropertiesEX,NUXY,GXY,ALPX,DENS,DAMPSurfaceLoadsPressureface1,face2,face3,face4BodyLoadsTemperature--T1,T2,T3,T4SpecialFeaturesStressstiffening,Largedeflection,etc.etc. Figure11-2BEAM3InputSummary11.1.3BEAM3輸出資料Figure11-3BEAM3Stressesand
7、BendingMoments[Ref.6]Figure11-3是BEAM3的輸出彎矩及輸出應力的示意圖。對BEAM3元素而言，在任何一個斷面上都有兩個memberforces：tensileforce（MFORX）及bendingmoment（MMOMZ），其正方向如圖所示。MFORX所造成的應力（即MFORX除以斷面積）稱為直接應力（directstress，即圖中的SDIR）；MMOMZ所造成的應力則稱為彎曲應力（bendingstresses，即SBYB及SBYT）；兩者疊加在一起就是SMAX及SMIN。其他輸出資料請參考R
8、ef.6,Table3.1.BEAM3ElementOutputDefinitions。第11.2節實例：腳踏車架設計Example:DesignofaBicycleFrame11.2.1ProblemDescription311031183236
