高三模拟试题目四_1

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1、高三数学模拟试题（四）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．集合集合，则等于（）(B)2.若不等式对一切`恒成立，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.3．若a、b，，则的最小值是（）A）B）C）D）4.设函数满足，且，则（）A．95B．97C．105D．1925.数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．1216．若≥，则（）A．≥0B．≥0C．≤0D．≤07．设是数列的前n项和，已知，，，则n等于（）A．15B．16C．17

2、D．188．已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．9.从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有1件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是()A.0.1B.0.02C.0或1D.以上均不对10.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种11.球面上有三点A、B、C，已知AB

3、=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离等于球半径的一半，则该球的半径等于（）A.B.C.10D.1212．设P是的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面a，PB⊥平面β1，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为（）A．2B．2C．2D．4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题纸上）13．等差数列、的前n项和分别为和，且，则______．14.设x、y满足，则的最小值为，最大值为。15．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生

4、，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．16．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为三．解答题17.设等差数列的前项和为，且和的等差中项为1，而是和的等比中项，求.18.数列中，，前项和与通项满足，求通项的表达式.19．在长方体中，，，点是的中点．点和的中点．(1)求证：平面；(2)过，，三点的平面把长方体截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

5、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u20．如图，在底面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2，（1）证明：平面SAC；（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACD？请证明你的结论；（3）若，求几何体A—SBD的体积。     21．已知某职业技能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生人，成绩只有、、三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共

6、7+9+4＝20人．已知且的概率是．（1）求；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

7、ks5uks5uks5u（2）若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名学生，则的学生中应抽多少人？（3）已知，，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．x人数yks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

8、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5ks5uks5uks5uks5uks5