滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式【环境工程论

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1、环境工程论文-滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式摘要：本文分析了滤池气水反冲洗时池内浊度的变化情况，并推导出气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式。根据试验结果确定出去除污物的速度常数K值，而且提出了最佳的气水反冲洗历时。关键词：滤池气水反冲洗排水浊度 　　滤池在反冲洗期间，排水浊度是随时间而变化的。了解它的变化规律，有助于确定最佳反冲洗历时。日本的藤田贤二描述了单独水冲洗时的两种模型：完全混合式和推移流出式模型[1]．但是，由于气泡上浮速度较快，因此我们认为，在每个滤头上面可分为两个完全混合区域，即滤料层和水层区域。

2、　　1．气水反冲洗时排水浊度的变化规律　　为了从理论上推导出排水浊度的变化规律，将每个滤头分为一个格，如图1所示。并　假设：①整个滤料层截留杂质是均匀的；②反冲洗时滤料层内的水是向上垂直流动；③水层内的水是水平流动；④在每个格内，滤料层为一个完全混合区，水层为一个完全混合区。　　　　图1排水模型示意图　　1.1滤料层流出水的浊度变化　　设ζs——滤层内水的浊度(kg/m3)；　　　　　W——平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3)　　　　　Ls——滤层厚度(m)；　　　　　　　　μB——环闯冲洗速度(m/s)；　　

3、　　　A——每个格的面积(m2)。　　　　则dt时间从滤层中流出的杂质量为ζsuBAdt；滤料层的杂质变化为-ALsdW　　　　　因此　　　　　　　　　　　ζsuBAdt=-ALsdW　　　　　　　　　　　ζs=Ls/uB×[dW/dt]　　　　从滤料层流出的杂质量应与该时刻滤料层所含有的杂质量成比例，设K是一个不随时间变化的比例常数，则　　　　　　将上式在t=0时，W=W0的条件下进行水解，得式中　　　Wo——冲洗前平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3)；　　　　　　　　　　　　　　　　　W=W0e-Kt——反

4、冲洗时间(s)　　　　　　　　　　　　　dW/dt=KW　(2)　　　　　　　　　　　　　W0AL=TA　(3)　　　　设T为反冲洗前平均单位面积滤池所截留的杂质量(kg/m3)，则　　　　　　　　　　　　　W=W0e-Kt　　　　　　　　　　　　　W=[T/Ls]e-Kt　　　　　　　(4)　　因此　　ζs=[(KT/uB)]e-Kt(5)　　由于滤层截留杂质是均匀的，所以在同一时间每格滤层浊度变化是相同的。　　1.2水层内浊度变化　　　　1)第一格水层内浊度变化　　　　设ζw1一第一格水层内的浊度(kg/m3)；　

5、　　　　Lw－－－冲洗时水层厚度(m)。　　　　dt时间内从滤层流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流出的杂质量为τw1uBAdt；水区内杂质的变化量为ALwdτw1。则　　　　(6)　　将式(5)代人上式，得　　　　　　　　　　　　　　　　[dτw1/dt]+[uB/Lw]τw1＝[(KT/Lw)]e-kt　　　　(7)　　　　　　当uB1KLw时，解此方程得　　　　　　　(8)　　当uB=KLw时，　　　　　　　　　　　　　　(9)　　2）第二格水层内浊度变化　　　　(10)　　设τw1为第二格水层

6、内水的浊度，则dJ时间内从滤层流人的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流人的杂质量为τw1uBAdt；dt时间内从第二格水层流出的杂质量为2τw2uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdτw2。　　τw2=[KT/(uB-KLw)(e-Kt-e-(uB/Lw)t　　　　　　(11)　　当uB≠KLw时，将式(5)和式(8)代人上式可解得　　　　　　　　(12)　　当uB=KLw时，将式(5)和(9)代人式(10)可解得　　　　3)第三格水层内浊度变化　　　　设τw3为第三格水层内水的浊度，则dt时间内从滤层

7、流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第二格流出的杂质量为2τw2uBAdt；dt时间内从第三格流出的杂质量为3τw3uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdτw3。　　　　　　(13)　　　　　当u≠KLw时，将(5)和(11)代入上式可解得　　　　　　　　　　　(14)　　τw3=[KT/Lw]te-Kt=τw1　　　　　　　　　　　　　　　(15）　　当uB=KLw时，将(5)和(12)代人(13)可解得　　　　同理可得出　　　　　　　　　　　(16)　　由以上的分析中可看出，气水反冲洗时，整个水层内浊度变化

8、规律是一样的，因此气水反冲洗可认为是完全混合式排水方式。　2．最大排水浊度及其出现时间的确定　　由可求出dτw/dt=0出现最大浊度的时间和最大浊度。　　　　当uB≠KLw时，　　　　　　　　　　　　　　　　　当uB=KLw时，　　　　τw=[KT/Lw]te-Kt　　　　　　　　(18)　　tmax=1/K