湖北省荆州市中考数学试题目_1

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1、2011年湖北省荆州市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10小題，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1、有理数－12的倒数是（　　）BA.－2B.2C.12D.－122、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）CA.1B.2C.3D.43、将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式（　　）CA.(x－2)2＋3B.(x＋2)2－4C.(x＋2)2－5D.(x＋2)2＋44、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形

2、的对应边长为（　　）BA.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）CA.众数B.方差C.中位数D.平均数6、对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝1/b－1/a．若1⊗（x＋1）＝1，则x的值为（）DA.3/2B.1/3C.1/2D.－1/27、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A

3、=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）BA.1对B.2对C.3对D.4对8、在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）DA.B.C.D.9、关于x的方程ax2－（3a+1）x＋2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（　　）CA.1B.－1C.1或－1D.210、图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其

4、中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为（　　）DA、7B、8C、9D、10二、填空题（本大題共6小題，每小題4分，共24）11、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋12x，则B＋A=(2x3＋x2＋2x)12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是50°13、若等式(x/3-2)0=1成立，则x的

5、取值范围是（x≠6），14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为（13cm）．15、请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形．（答案不唯一）．（整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，答案如上图）16、如图，双曲线y=2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将

6、△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是三、解答题（共66分）17、计算：18、解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．19、如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．20、2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后

7、不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了名司机．(200)（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．(126°)（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．(11/20)（4）请估计开车的2万名司机中，不违反“洒驾“禁令的人数．(20000－20000×1%＝19800)21、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示．

8、已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深=5米．水面宽度CD=24米．设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上．求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°=(95.3米)22、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y＝kx－1的图象平分它的面积，关于x的函数y＝mx2－（3m＋k）x＋2m＋k的图象与坐标轴只有两个交点，求m