底部剪力法和振型分解法比较分析

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1、SHANGHAIUNIVERSITY土木工程数值方法及应用课程论文COURSETHESIS题目:底部剪力法和振型分解法比较分析学院土木工程系专业土木工程学号10721988学生姓名曹宝雅指导教师朱杰江教授日期2011/03/18上海大学2010～2011学年冬季学期研究生课程论文课程名称：土木工程数值方法及应用课程编号：181101903论文题目:底部剪力法和振型分解法比较分析研究生姓名:曹宝雅学号:10721988论文评语:成绩:任课教师:朱杰江教授评阅日期:底部剪力法和振型分解法比较分析曹宝雅（上海大学土木工程系）摘要：为验证抗震设计规范对底部剪力法和振型分析法的适用条件和范

2、围的规定，本文用Fortran编写Jocabi法程序，对三层均匀、三层非均匀、四层均匀、四层非均匀、八层均匀和十一层均匀结构进行了比较分析，证实了规范的正确性，并给出了新的规律。关键词：抗震；底部剪力法；振型分解法；Fortran；Jocabi法ComparativeanalysisbetweenbottomshearmethodandmodalanalysismethodCaoBaoya(DepartmentofCivilEngineering,ShanghaiUnivercity)Abstract:Inordertovertifytheruleofapplicationcon

3、ditionsandrangeaboutbottomshearmethodandmodalanalysismethodinearthquakeresistantdesigncode,thisarticlehascomparedandanalysedthree-storeyuniform,three-storeynonuniform,four-storeyuniform,four-storeynonuniform,eight-storeyuniformandelevenstoreyuniformstructurebyJocabimethodthroughFortranprogram

4、.Theresulthasconfirmedcorrectnessofearthquakeresistantdesigncode.Anditalsogivesomenewregularity.Keywords:seismicresistance;bottomshearmethod;modelanalysismethod;Fortran;Jocabimethod1三种抗震分析方法的比较[1]1.1底部剪力法适用范围：对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时）的结构，振动时具有以下特点；(1)位移反应以基本振型为主；(2)基本振型接近直

5、线。基本原理：在振型分解反应谱法的基础上，针对某些建筑物的特定条件做进一步简化，而得到的一种近似计算水平地震作用的方法：将多自由度体系简化成单自由度体系，计算出结构总的地震作用（即结构底部剪力），再将其按倒三角形原则分配到各个楼层，计算结构内力。1.2振型分解反应谱法适用范围：除上述底部剪力法外的建筑结构。基本原理：利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。1.3时程分析法适用范围：《抗震规范》规定，重要的工程结构，例如：大

6、跨桥梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。基本原理：时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可计算出构件内力的时程变化关系。2实例分析某8层钢筋混凝土框架（如图1所示），集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值为G1=G2=…=G12=1200kN，柱的截面尺寸为800mmx800mm，采用C40的混凝土，E=32.5kN/mm2，梁的刚度EI=∞，建筑场地为Ⅱ类，抗震设防烈度7度，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.1g，结构

7、阻尼比ζ=0.05。图1某8层钢筋混凝土框架计算简图2.1振型分解反应谱法求结构的各周期和振型2.1.1建立振动微分方程（1）柔度法：[A]=：特征值：特征向量N层均匀结构柔度矩阵通式：（2）刚度法：[B]=:特征值：特征向量N层结构刚度矩阵通式：[K]n=若k1=k2=k3=…=kn2.1.2经典Jacobi法计算周期和振型[2]只能用于实对称矩阵计算（1）经典Jacobi法计算基本步骤:①选定Ak-1非主对角线元素的最大值②确定③计算Ak④计算Xk2.1.3Fortran程序