高考试题目——数学理山东卷_1

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理）第Ⅰ卷（共60分）参考公式：球的表面积公式：S＝4πr2，其中R是球的半径.如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…，n）.如果事件A、B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）满足且的集合

2、的个数是（A）1　　　　　　　(B)2(C)3(D)4解析：本题考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有则（2）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于（A）1　　　　　　　（B）-i(C)±1(D)±i解析：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由得（3）函数的图象是解析：本题考查复合函数的图象。是偶函数，可排除B,D;由的值域可以确定。（4）设函数的图象关于直线x＝1对称，则a的值为(A)3(B)2(C)1(D)-1解析：本题考查分段函数的图象。C,D可排除，对于A,B可验证。（5）已知，则的值是（A

3、）-　　　　（B）(C)-(D)解析：本题考查三角函数变换与求值。，，（6）删（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A）　　　　　　　　　　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）解析：本题考查古典概型。基本事件总数为。选出火炬手编号为，时，由可得4种选法；时，由可得4种选法；时，由可得4种选法。(8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家

4、庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6(C)302.6(D)301.6解析：本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。（9）（x-）12展开式中的常数项为（A）-1320　　　　　　　　　　（B）1320　　　　　　　　（C）-220(D)220解析：本题考查二项式定理及其应用(10)设椭圆C

5、1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A）(B)(C)(D)解析：本题考查椭圆、双曲线的标准方程对于椭圆，曲线为双曲线，，标准方程为：（11）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）10　　　　　　　（B）20　　　　　　　　（C）30　　　　　　　（D）40解析：本题考查直线与圆的位置关系，过点的最长弦为最短弦为（12）设二元一次不等式组所表

6、示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]解析：本题考查线性规划与指数函数如图阴影部分为平面区域M，显然，只需要研究过、两种情形。且即第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）删（14）删（15）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.解析：本题考查解三角形，，，（16）若不等

7、式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为（5，7）.解析：本题考查绝对值不等式，解得三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）美洲f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x

8、)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因为