小学小学四年级数学逻辑思维训练题目

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1、.方阵问题培优专项训练学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。方阵的基本特点是:①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分

2、段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。解:以10米为一段,公路全长可以分成900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?2.用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚?3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?5.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?6.在大楼的正

3、方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?资料.巧求周长培优专项训练我们已经会计算长方形和正方形的周长了,但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形,怎样求它的周长呢?可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。例1:如图13—1所示,求这个多边形的周长是多少厘米?练习与作业1.下图的周长与长__厘米,宽__厘米的长方形周长相同,所以它的周长为__厘米(单位:厘米)。2.下图的周长可以看成一个长由__个1厘米的小线段组成,宽由__个1厘米的小线段成的长方形的周长,所以它的周长是___厘米。3.求下列各图形的周长(单位:厘米)。①周长为__厘米

4、。资料.逻辑推理初步培优专项训练在有些问题中,条件和结论中不出现任何数和数字,也不出现任何图形,因而,它既不是一个算术问题,也不是一个几何问题。也有这样的题目,表面看来是一个算术或几何问题,但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。所有这些问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,由此入手,进行有根有据的推理,做出正确的判断,最终找到问题的答案。这类问题我们称它为逻辑推理。例1.一桩谋杀案中,两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。第一个证人说:“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说:“我只知道乙是无罪的。”第三个证人说:“前面两个证词中至少有一

5、个是真的。”第四个证人说:“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通过调查研究,已证实第四个证人说了实话,请你分析一下,凶手是谁?分析与解:题目中条件较多,且四个人的证词有真有假,在这种情况下,要善于抓住关键,由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是:第四个人说了实话。因为第四个人说了实话,所以第三个人的证词是伪证,也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定,第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。练习与作业1.有甲、乙两同学,其中一个人有奇数根铅笔,一个人有偶数根铅笔。如果再给甲原有的铅笔数,再给乙原有铅笔数的2倍,他们俩共有铅笔数为偶数

6、。那么,甲同学原有铅笔数是__。2.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学,其中丙同学比丁同学高,比戊同学矮;丁同学比乙同学高;戊同学比甲同学矮。则最高的同学是__,最矮的同学是__。3.有四种树的照片,它们是桃树、杏树、李树、梨树,生物老师将照片从1到4编了号,让同学们区分四种树,每人说出两个,学生回答如下;第一个学生:2号是桃树,3号是李树;第二个学生:1号是梨树,2号是杏树;第三个学生:2号是桃树,4号是梨树;第四个学生:4号是梨树d号是李树。老师发现这四个同学都只说对了一半,那么,1号是__,2号是__,3号是__,4号是__。资料.平均数问题培优专项训练一、平均数二、加权平均数

7、例.果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.问:什锦糖每千克多少元?分析:要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。解:①什锦糖的总价:4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)②什锦糖的总千克数:2+3+5=10(千克)③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元)答:混合后的什锦糖每千克5.74元。我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3

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