系统建模与仿真实验

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1、系统仿真与建模分析实验实验一生态平衡建模实验系统描述：在一个封闭的海岛上，设有两个群体：1•狐狸(FOXES);2.啮齿动物(RODENTS)情况是：1)狐狸出生后，需要八个月成长为成年狐狸,幼年狐狸每只(每月)要吃10只啮齿动物，若没有吃的就饿死，幼年狐狸的出牛率为4,成年狐狸死亡因索有两个，一是每只狐狸每月要吃60只啮齿动物，若没有吃的就要饿死，二是从仿真时间算起，十年之后，每刀要被猎人打死4只。2)啮齿动物RODY出生后，三个月即可长成为成年啮齿动物，啮齿动物的出生率为0.8,如果幼年啮齿动物的父母死亡，则以短缺扶养和保护而死亡。成年啮齿动物每月的死亡率有两个原因决定：一个是被狐狸

2、吃掉，一个原因是总数超过100000(十万)只，则以水草不足而饿死。一、实验日的：通过此实验了解系统动力学的仿真方法，学会用所学的建模理论来对实际问题进行建模，并对实际问题进行分析。对此生态平衡系统进行仿真实验，改变不同的控制参数，分析实验的结果，得出系统保持生态平衡的条件，为决策者决策提供理论分析基础。二.实验原理系统动力学(SystemDynamics)是美国麻省理丄学院J.W福雷斯特(JayWForrester)教授创立的一门新兴学科。它按照自身独特的方法论建立系统的动态模型，并借助于计算机进行仿真，以处理行为随时间变化的系统的问题。系统动力学首先强调系统性的观点，以及联系、发展、

3、运动的观点，是研究复杂系统，诸如:社会、经济、环境、人口、生态平衡、产业发展等的有效工具。系统动力学的研究对象主要是社会经济系统。社会经济系统的范围十分广泛，凡是涉及到人类的社会活动和经济活动的系统都属于社会系统。诸如本文要研究的人口系统、资源系统、环境系统、经济系统、科技系统、能源系统，都属于社会经济系统。系统动力学的基础是通过实验方法认识系统的行为，为管理决策者提供决策的依据。系统动力学仿真的基本步骤是：(1)明确建模目的一般来说，系统动力学对社会系统进行仿真实验的主要目的是认识和预测系统的结构和设计最佳参数，为制定合理的政策提供依据。这一步的工作包括观察系统、专家咨询、收集数据资料

4、等，在涉及具体对象系统时，应根据其要求，仿真目的有所侧重。(2)确定系统边界系统动力学是将研究对象视为一个系统来处理的。系统是一个相对的概念，相对于所研究问题的实质和建模的目的而言。一旦所要研究的问题的实质和建模的目的已经确定，系统也就确定了，其边界应该是清晰的和唯一的。确定了系统边界之后，才能确定系统的内生变量和外生变量。内生变量是由系统内部反馈结构决定的变量，外生变量是由影响环境因素确定的变量。系统动力学认为系统的行为是基于系统内部的种种因素而产生的，并假定系统的外部因素不给系统的行为以木质的影响，也不受系统内部因素的控制。(1)因果关系分析通过因果关系分析，要明确系统内部各要素之间

5、的因果关系，并用表示因果关系的反馈冋路来描述。系统动力学认为反馈环是构造系统的第一层次，其多少是系统复杂程度的标志。观察实际系统获得的信息首先用于这一层次。任意两个系统要素从因果关系来看必然是正因果关系、负因果关系或无因果关系。由于决策是在一个或几个反馈回路中进行，而且由于各种回路的祸合，使系统的行为更加复杂化。(2)建立系统动力学模型进行因果关系分析属于系统动力学仿真的定性分析，要对系统进行定量分析还必须借助流图与构造方程式建立系统模型。所谓建模就是要确定各反馈环中的流位和流率。流位是系统的状态变量，它的变化可用来描述系统的动态特征：而流率是流位的变化速率，它控制着流位，流率变量是一个

6、决策函数。当确定了流位和流率变化Z后，就可以得到流图与构造方程式。(3)运行模型采用系统动力学仿真语言，将上一阶段建立的系统模型转换成系统仿真模型，并在计算机上模拟运行，得出结果。(1)结果分析通过对结果的分析，不仅可发现系统的构造错误和缺陷，而且还可以找出错误和缺陷的原因。根据结果分析情况，如果需要，就对模型进行修正，然后再做仿真试验，直至得到满意的结果为止。三、实验步骤：1.明确建模目的，对所建系统进行分析2•确定系统边界3.因果关系分析，要求画出因果关系图和信息流图4.建立系统动力学模型，首先要进行初始情况假设，要求画出系统算法框图，然后给出程序5.运行模型6.结果分析四、实验要求

7、：本实验给出了一些基本参数，具体做实验时可以根据自然界的实际情况来定义狐狸和啮齿动物的出生率，狐狸和啮齿动物的初始个数可以设置几个，分别进行运算，然后对运行结果进行分析。狐狸个数不一样，结果则完全不一样。目标不同，结果也完全不一样。可以使用不同的语言。每个人在满足给出条件的基础上可以作不同的假设，例如初始狐狸数，猎人只捕获成年狐狸等等。正规格式：实验题目1.目标2.原理3.理论分析4.建模过程（包括系统动力学模型、系统因果图、系统流