走出数学思维误区的践行

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1、走出数学思维误区的践行【摘要】数学以它特有的魅力吸引着众多的中学学生，而学生往往也是带着浓厚的兴趣开始的，但是，随着学习的进一步深入，学生普遍存在着上课易懂、做题易错、学后易忘的现象•作为数学教师如何利用心理学知识分析学生学习中的思维误区以减轻学生学习数学的负担？如何提高中学数学教学的实效性？成为教师责任之一，因此研究中学学生数学学习中的思维误区并采取相应的矫正策略，对指导学生学好数学有着非常重要的理论和现实意义.【关键词】数学；学习思维误区；矫正策略一、学习数学的思维特点及误区的形成据心理学研究，中学生已经完成从具体形象思维向抽象思维过渡，抽象思维逐渐

2、占主导地位，这种思维特点为学好数学概念和规律打下基础，而通过数学的学习更能促进其思维的转变•这正是学生学习数学的思维特点，因为学习数学是以观察、实验为基础的，在观察与实验获得感性材料的基础上经过抽象思维，才能得出数学概念和规律.在心理学中，思维是通过抽象和概括，即知识的内化过程，揭示事物的本质和内在规律性，知识的结构和注意方式是影响思维的重要变量.布鲁纳的认识发展理论认为：学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存•也就是说，学生能从原有的知识结构中提取

3、最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，含混不清的知识会对新知识产生严重的干扰，给理解、记忆和应用造成极大的困难.作为数学教师在教学过程中若脱离学生思维实际，让学生新旧知识不能顺利过渡交接，必然会让学生对所学知识在认知和理解上产生困难，而且学生学习数学受自身的心理认识水平和生活经验的制约；其次，还受学习内容的概括性、抽象性程度的制约.所以，在数学学习时，往往会产生一些思维误区，出现各种各样的错误，如乱套公式、张冠李戴、思维混乱等现象.二、数学学习思维误区分析及矫正策略中学数学思维产生的原因有很多，有的来自我们教学的疏漏，有的来自学生自身，

4、作为学生个体存在差异性，所以中学数学思维误区也有不同表现，解决方法也不尽相同，具体如下：（一）概念辨析不清形成的思维误区许多相近的数学概念，既相互联系又相互区别，具有不同的本质属性.如果对它们的数学意义理解不透，区分不清，加上头脑中没有清晰的表象，容易将它们之间的关系简单化•例如：瞬时变化率和平均变化率•平均变化率：设函数f(X)在x=xO处及附近有意义，当自变量x在xO处有改变量Ax,函数y相应地有改变量Ay=f(x+xO)-f(x),改变量之比叫函数y=f(x)在xO到x0+Ax之间的平均变化率.当Ax—0,△yAx-某个常数(或有极限)，这个极限叫

5、f(x)在点xO处的导数即瞬时变化率•有同学就很难理解这两个概念，认为瞬时变化率当AxfO,怎么还会有一个随自身变量变化的速度.要克服这种思维误区，可以抓住两个概念间的差异，从不同的角度突出这种差异，进行区别.一种是可以通过列举具体的典型例子加以纠正，使概念深化，找出两者之间的内在联系和区别•如用物理中的平均速度和瞬时速度加以类比，或从导数的几何意义入手,运用图像进行区别，平均变化率是曲线割线的斜率，而瞬时变化率是曲线在某点上切线的斜率.概念是反映客观事物的本质属性的思维形式，是在大量实验基础上运用逻辑思维方式，把同类事物的本质共性集中起来，加以概括形成

6、的.所以我们有如下做法：在讲概念时，应展开充分的分析、讨论，让学生弄清概念的来龙去脉，明确概念的形成过程，以达到对概念内涵的准确理解和掌握;为消除这类误区，要求教师在概念教学中，重视对概念的剖析；加强知识训练环节，反复矫正巩固，加深理解；用其他学生更能切实体会的方式让学生产生兴趣.（二）思维定式干扰形成的思维误区学生运用掌握的知识，形成了一套有效的分析解决问题的推理方式和方法，变成了学生的一种能力，一定的思维模式，这种现象叫思维定式.但这种现象具有双重性，从正面说，思维定式的形成表明学生不仅掌握了知识，并且也形成了一定的思维推理能力；从反面说，这种思维定

7、式对分析解决能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用，这种现象在教学中是很常见的.中学生已经有相当的丰富的解题经验，思维往往陷入僵化，有些学生很难放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻碍更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，不能对出现的新问题作出灵活反应.如:zWc,z-3-4iW3,求z的最小值，不少的同学会不约而同地说，z的最小值为2,理由是以前我做过类似的题目：z^c,z-3-4i=3,求z的最小值.忽略了z对应的点由圆上的点扩充到了周周和圆内的点.又如:求y=x+lx的取值范围.不少同学会不假思索地回答2

8、,+8,理由是基本不等式•直到高三毕业，提到线线垂直，仍有学生认为这两条直线是相