利用Sobel，Robert， Laplacian算子进行图像边缘检测

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1、利用Sobel，Robert，Laplacian算子进行图像边缘检测摘要：边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。图像的边缘检测算子有Sobel、Robert和Laplacian等算子。对于用不同算子进行检测的图像会得到不同的效果。关键词：Sobel，Robert，Laplacian算子一．图像边缘检测的简介图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方

2、法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。二．边缘检测的基本原理人们对图像中的识别不是通过设置阈值来分割的，在灰度渐变的图像中无法区分其灰度变化的边界，但如果边界灰度有突变，则可以区分两个灰度不同的区域。这是基于灰度不连续性进行分割方法。边缘的含义体现在灰度的突变上。在前面学习中讨论了如何使用差分，梯度，拉普

3、拉斯算子及各种高通滤波器处理方法来对图像边缘进行增强。事实上，只要再进行一次阈值处理，便可以将边缘增强的方法用于边缘检测。但是需要注意的是，对边缘处理的目的已经不是对整幅图像的边缘进行加强，而是根据边缘来进行图像分割。边缘检测要按照图像的内容和应用的要求进行，可以先对图像做预处理，使边缘突出，然后选择合适的阈值进行分割。MATLAB边缘检测函数为BW=edge(I’,edge-findingmethods’,THRESH,DIRECTION/SIGMA)或BW=edge(I’,edge-findingmethods’,THRESH,SIGMA)其中

4、I为灰度图像，BW为返回的相同大小的二值图像。若检测到边沿则返回1，否则返回0。Edge函数支持6种不同的边缘检测方法。‘sobel’指定Sobel方法，‘prewittsobel’指定Prewittsobel方法，‘roberts’指定Robert方法，‘log’指定Log方法（高斯-拉普拉斯算子），‘zerocross’指定（零交叉法），‘canny’指定坎尼方法（SIGMA为高斯滤波器的标准差）。THRESH指定分割方法的阈值。DIRECTION指定分割方法的方向，可以指定‘horizontal’（水平）或’vertical’（垂直）边缘，或

5、‘both’（双向）边缘（默认值）。如果THRESH，DIRECTION，SIGMA默认，则由MATLAB指定相应的数值。三．边缘检测的方法有许多用于边缘检测的方法,他们大致可分为两类：基于搜索和基于零交叉。（1）基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，例如梯度模，然后，用计算估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。（2）基于零交叉的方法找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘。通常用拉普拉斯算子或非线性微分方程的零交叉点。滤波做为边缘检测的预处理通常是必要的，通常采用高斯滤波。已发表的边

6、缘检测方法应用计算边界强度的度量，这与平滑滤波有本质的不同。正如许多边缘检测方法依赖于图像梯度的计算，他们用不同种类的滤波器来估计x-方向和y-方向的梯度。四．图象边缘检测的基本步骤（1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。（2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。（3）检测。但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。（4）定位。精确确定边缘的位置。五．Sobel，Robert，Laplacian算子比较（1）Sobe

7、l算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。（2）Robert算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很

8、高。（3）Laplacian算子：这是二阶微分算子。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。但是，其