相移和相移内插(pspi)偏移方法探究

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1、相移和相移内插(PSPI)偏移方法探究摘要：相移法因其算法精确且稳定成为地震勘探领域中重要的偏移处理方法，本文通过在频率空间域对波场进行插值，实现了复杂构造的叠后深度偏移成像。为了对复杂地质体实现精确的偏移归位，在使用相移与相移插值方法时，成像质量和计算效率是我们必须考虑的两个因素。鉴于相移偏移在边界容易产生严重的折返效应，针对这一问题，主要的解决方法有：补零法、空间域动态吸收方法以及后来贺振华教授提出的频率波数域滤波方法；每种方法都有它各自优越性和局限性。综合考虑之下，本文采用空间域动态吸收边界条件对波场进行吸收衰减

2、处理。关键词：相移法、插值、频率-波数域、吸收衰减、折返效应中图分类号：P315.1文献标识码：A文章编号：1引言1978年Gazdag提出了相移法，1984年又提出了相移加插值法偏移，可实现地震波场的纵、横向速度变化处理。与Claerbout提出的有限差分相比，相移法具有频散弱，稳定性好，且不受地层倾角限制的优点，缺点是在波场延拓的过程中，容易产生边界效应，致使强干扰同相轴的出现。为了消除边界效应，1979年Dubrulle等提出了补零法，但它需要耗费大量的内存空间，且计算量大；1984年He等提出了空间域动态吸收方

3、法，这种方法由于是在空间域进行，需要反复进行正、反傅里叶变换，效率低。随后，贺振华教授又提出了频率波数域滤波方法，该方法简单，效率高，可以在频率波数域直接压制折返效应，但是，滤波系数的选择缺乏理论依据，只能通过实验来获取，同时滤波本身又会对波场特征产生一定的影响。因此，限制了它的进一步使用［1］。2相移法基本原理对于一个二维叠后地震剖面，它的偏移问题可归于求解如下二维标量波动方程(1)式中，V为地震波传播速度；X为水平坐标；Z为深度坐标；t为地震波的旅行时。对X-t做二维傅氏变换，得(2)式(2)对应的解为(3)其中(

4、4)式中，+号表示下行波，-号表示上行波。我们取+号对波场进行外推成像。对式(3)做进一步处理得(5)利用（5）式，可以得到深度处的波场，然后取0时刻波场值对其成像即可。上述只适合层状介质的模型，即当速度场在横向上不发生变化。在纵向上可以随意改变，只要在波场延拓时采用不同的偏移速度即可。3PSPI法波场外推原理使用相移法只能够处理速度场横向不变时的情况，然而实际地下地质构造是相当复杂的，其速度场不仅在纵向上变化，而且在横向上也是多变的。这时，如何处理速度场的横向变化问题，成为偏移算法实现的关键。PSPI能够解决速度场横

5、向变化时波场的偏移问题，其基本思想是用两个或更多的参考速度分别向下延拓，得到多个参考波场Pl，P2,…，Pn；然后根据实际偏移速度V（x，t）与参考速度之间的关系[6]，用插值方法求出实际波场P（x，z，w）。根据Gazdag的研究结果，当相邻参考速度vl，v2（vl