备战广东高考——函数导数附答案_1

《备战广东高考——函数导数附答案_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广州新东方优能中学教育郭可（GK）函数与导数经典例题：一、选择题:1.(2010珠海一中第一次调研理科4)已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为()A．5B．1C．0D．2.（2010江门市3月质量检测理科5）函数的零点一定位于下列哪个区间()A.B.C.D.3.（2010广州市一模文科试题9）已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4.(2010珠海一中第一次调研文科9)已知a>0且a≠1，若函数在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．5.（2010江门市3月质量检测理科1）函数的图

2、象的大致形状是()40广州新东方优能中学教育郭可（GK）6.(2010东莞市一模文科9)对于任意实数，，定义设函数，则函数的最大值是()A．0B.1C.2D.37.（2010深圳市3月第一次调研理科8）已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()[来源:Zxxk.Com]A、4个B、3个C、2个D、1个8.（2010深圳市3月第一次调研文科10）若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函

3、数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（）A．B．C．D．9.(2010执信中学2月高三考试文科10)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④C.①④D.④10.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科8）下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B40广州新东方优能中学教育郭可（GK）是逆时针），如图2；再将

4、这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作.则下列说法中正确命题的是（）A.B.是奇函数C.在定义域上单调递增D.的图象关于轴对称．二、填空题:1.(2010珠海一中第一次调研文科14)若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有个.2.（2010惠州市第三次调研理科12）.3.（2010惠州市第三次调研文科12）已知=.4.（2

5、010揭阳市一模理科12）已知函数则＝．5.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科13）已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；………………40广州新东方优能中学教育郭可（GK）利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是___________.三、解答题：（2010广州市高三一模数学理科试题19）（本小题满分14分）1.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存

6、在，请说明理由．2.(2010东莞市一模理科20)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．3.（2010惠州市第三次调研理科21）（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有4.（2010江门市3月质量检测理科19）(本题满分14分)已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；40广

7、州新东方优能中学教育郭可（GK）（Ⅱ）若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围；5.(2010深圳市第一次调研理科18)（本小题满分14分）已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．6.(2010江门市一模理科21)（本小题满分14分）设是定义在区间（）上的函数，若对、，都有，则称是区间上的平缓函数．⑴试证明对，都不是区间上的平缓函数；⑵若是定义在实数集上的、周期为的平缓函数，试证明对、，．7.(2010广雅金山佛一中联考理科20)(本题满分14

8、分)NMBA·OP如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧上