体外预应力加固抗弯承载能力计算及说明 杜进生

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1、体外预应力加固后构件抗弯强度计算方法及条文说明1抗弯强度计算为计算体外预应力加固钢筋混凝土及预应力混凝土构件后的抗弯强度，必须首先确定体外预应力筋抗拉强度标准值。本规范建议采用下列公式来确定体外预应力筋抗拉强度标准值：(MPa)(1)(1a)(1b)(1c)式中，为体外预应力筋抗拉强度标准值；为体外预应力筋的弹性模量；为计算截面体外预应力筋重心至受压截面最上缘的距离；为体外预应力筋的有效预应力；为体外预应力筋的截面面积；为矩形截面宽度，T形或I形截面腹板宽度；，分别为T形或I形截面受压区的翼缘宽度和翼

2、缘厚度；，分别为受拉普通钢筋的截面面积及抗拉强度标准值；，分别为受压普通钢筋的截面面积及抗压强度标准值；为混凝土抗压强度标准值。为不计体外预应力筋应力增量时关键截面的中性轴高度，对于连续梁，当跨中截面中性轴高度、体外预应力筋重心至受压截面最上缘的距离与相应的中支座截面中性轴高度、体外预应力筋重心至受压截面最下缘的距离13不相等时，式（1）中的及可取两个截面对应值的平均值，即，；为相邻锚具间的距离；为范围内连续梁失效时在中支座处形成的塑性铰数目，对于简支梁，。体外预应力筋抗拉强度标准值确定后，其抗拉强度

3、设计值。有了，加固后构件的抗弯强度可按现行的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTGD62－2004）中有关受弯构件的抗弯强度计算方法进行计算。2计算示例1）简支梁桥图1所示为一座体外预应力加固的钢筋混凝土简支梁桥，体外预应力筋重心至梁顶的距离cm，普通受拉钢筋至梁顶的距离13cm，混凝土的抗压强度标准值及设计值分别为和MPa，普通钢筋抗拉强度标准值及设计值分别为和MPa，预应力筋的有效预应力MPa。单T梁受压翼缘板的有效宽度cm，受压翼缘板厚度cm。该桥加固后单根T梁的抗弯强度计算如下：

4、经过估算，不会大于受压翼缘厚度，因此因为是简支梁，所以，体外预应力筋在转向块处可滑动，则（如果体外预应力筋在转向块处固定不动，则L应为转向块之间的距离），体外筋的抗拉强度设计值为由得到破坏时，截面矩形应力块高度跨中截面的抗弯强度为2）连续箱梁桥13图2所示为一座体外预应力加固的钢筋混凝土连续箱梁桥，在中跨跨中及中支座截面，体外预应力筋重心至梁底及梁顶的距离如图所示均为25cm，在箱梁长度范围内，顶板及底板普通钢筋的布置如图所示。混凝土的抗压强度标准值及设计值分别为和MPa，普通钢筋抗拉、抗压强度标准值

5、及设计值分别为、和、MPa，预应力筋的有效预应力MPa。加固后箱梁中跨跨中截面的抗弯强度计算如下：将箱形截面梁简化为工字形截面进行分析，中跨跨中截面中性轴高度为：13中支座截面中性轴高度为：因为是连续梁，假定连续梁最终破坏时在两个中支座截面均形成塑性铰，则，设体外预应力筋在所有转向块处可滑动，则；由于，取两者的平均值作为，这样。体外预应力筋抗拉强度设计值为：由可得破坏时，中跨跨中截面矩形应力块高度：中跨跨中截面的抗弯强度为：133条文说明在配有体外预应力筋的结构中，外荷载作用下体外预应力筋的重心与梁体

6、存在相对移动也即所谓的“二次效应”，为实际设计工作需要和简化抗弯强度计算，一般忽略不计体外预应力筋的“二次效应”及转向块处的摩擦力的影响。体外预应力筋通常近似地按体内无粘结预应力筋来处理。体外预应力筋加固混凝土受弯构件后，构件的强度和变形相耦合。荷载作用下，由于体外预应力筋与混凝土之间可以发生滑动，预应力筋应力增量不能由单个截面的应变相容来确定，而与结构的变形有关。为获得体外预应力加固构件的的正截面抗弯强度、必须首先确定体外预应力筋抗拉强度标准值或极限应力。尽管现有的关于体外预应力筋抗拉强度标准值的计

7、算公式较多，但概括起来，这些公式大体可分为三类：（1）粘结折减系数法；（2）根据截面配筋指标而建立的回归公式；（3）基于变形或等效塑性区长度的计算方法。3.1粘结折减系数法粘结折减系数法是将最大弯矩截面体外筋处混凝土应变乘以折减系数而得到体外筋的应变，Baker曾建议粘结折减系数取0.1。Naaman等[1]则进一步将折减系数与构件承受的荷载形式(三分点或跨中一点加载)、加载模式(连续梁加载跨与非加载跨的比)相联系，即：(MPa)(2)13当构件承受跨中一点集中荷载时，；当构件承受三分点荷载或均布荷载

8、时，。式中，L为构件的跨长；为关键截面体外预应力筋重心至受压截面最上缘的距离；为体外预应力筋抗拉强度标准值；fpe为预应力筋的有效预应力；为加载跨的长度；为相邻锚具间的距离；为构件破坏时截面中性轴高度；为混凝土的极限压应变，并取；fpy为预应力筋的名义屈服强度；为预应力筋的弹性模量。可以看出当构件的跨高比大于30时，不管何种荷载作用形式或加载模式，均小于Baker建议的=0.1。在用粘结折减系数分析无粘结预应力筋应力变化时，为得到中性轴高度，需求解截面平