深圳市高级中学届第二次高考模拟文数

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1、深圳市高级中学2011届第二套高考模拟试卷文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）。1．等比数列中,已知,则A.6B.8C.10D.162.若则A．(-2，2)B．(-2，-1)C．(0，2)D．(-2，0)3．已知，则直线被圆截得的弦长的最小值为A．B．C．D．24．已知且，则的值为A．B．C．D．5．程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入A.　　B．C．　　D．6.已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为A．1B．C．2D．7.已知相异两定点、,动点满足（是常数），则

2、点的轨迹是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线8．设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A．8B．6C．5D．39．长方体ABCD—ABCD中，，则点到直线AC的距离是A．3B．C．D．410.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分。其中14，15小题为选做题，考生从给出的二道选做题中选择其中一道作答，若二题全答的只计算前一题得分）11．已知复数w满足(为虚数单位），则＝__12.掷两颗骰子得两数，则事件“两数之

3、和大于4”的概率为__13.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么14.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为__15.(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于__三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知向量，，.(1)若求向量与的夹角；(2)当时，求函数的最大值。17.（本小题满分12分）某食品厂为了

4、检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　　　　　　（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握

5、认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．甲流水线乙流水线合计合格品不合格品合　计附：下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)18．（本题满分14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;19.郑（本题满分14分）已知定点A(0，)(>0)，直线：交轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心

6、为点C．(I)求动点C的轨迹E的方程；(Ⅱ)设倾斜角为的直线过点A，交轨迹E于两点P、Q，交直线于点R．(1)若tan=1，且ΔPQB的面积为，求的值；(2)若∈[，]，求

7、PR

8、·

9、QR

10、的最小值．20.（本小题满分14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有2；(Ⅲ)已知正数数列中，.，求数列中的最大项.21．（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(Ⅲ)若关于的

11、方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.参考答案一、BDDDACA.BAD二、11．212.13.14.15.5三、16.解：(1)当x=时，cos===-cosx=-cos=cos。∵0≤≤π，∴=；……………………………………6分(2)f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)=sin2x-cos2x=sin(2x-)。…………………………………9分∵x∈[，]，∴2x-∈[，2π]，故sin(2x-)∈[-1,]，∴当2x-=，即x=时，取得最大值，且f(x)max==1

12、。……12分17.解：（１）甲流水线样本的频率分布直方图如下：…………………4分