中考数学知识点梳理试题目分类整理汇编分式

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1、2011中考数学试题分类汇编(4)分式按住ctrl键点击查看更多中考数学资源知识点梳理1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。（1）分式无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义。（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。（6）最

2、简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。（7）有理式：整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质：（1）；（2）（3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算：（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。中考试题汇编（2010哈尔滨）1。函数y＝的自变量x的取值范围是．x≠-2（2010哈

3、尔滨）2。方程＝0的解是．-2（2010哈尔滨）３．先化简，再求值其中a＝2sin60°－3．（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得解得:x=40经检验：x=40是原方程

4、的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.（2010红河自治州）16.（本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式====当原式=（2010年镇江市）18．计算化简（2）原式（1分）（3分）（4分）（2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（2），（1分），（2分），（3分）（4分）经检验，中原方程的解.（5分）（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）（1分）（2分）（2）证明：（3分）(2010遵义市)解方程：答案

5、：解：方程两边同乘以,得:合并:2-５＝-３∴＝１　　　　　　　　　经检验，＝１是原方程的解．(2010台州市)解方程：答案：解：　　．……………………………………………………………………3分经检验：是原方程的解．…………………………………………………………1分所以原方程的解是．（玉溪市2010）2.若分式的值为0，则b的值为（A）A.1B.-1C.±1　D.2（玉溪市2010）…………3分…………4分…………5分…………7分（桂林2010）17．已知，则代数式的值为_________．7（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中………………1分=…………………

6、……3分==…………………………………4分=……………………………………6分（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】答案40%（2010年无锡）19．计算：（2）（2）原式===1（2010年无锡）20．（1）解方程：；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）∴x=6．……………………………（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6………………（4分）（2010年连云港）14．化简：(a－2)·＝___________．答案

7、（2010宁波市）19．先化简，再求值：＋，其中a＝3．12.（2010年金华）分式方程的解是▲.答案：x=32．（2010年长沙）函数的自变量x的取值范围是CA．x＞－1B．x＜－1C．x≠-1D．x≠118．（2010年长沙）先化简，再求值：其中.解：原式＝……………………………………………2分＝……………………………………………………………4分当时，原式＝3…………………………………………………6分（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：，其中x=2.答案：18．解：原