高考试题——数学文全国卷2无答案_1

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷降答题卡一同交回，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号答题卡上填写清楚，并认真找准条形码上的准考证号，姓名、考、谁座位号填写在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共50分

2、）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在，每小题给出的四个选项中，参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么P（A-B）=P(A)-P(B)一、选择题（A）（B）（C）（D）（2）不等式＜0的解集为（A）（B）（C）（D）（3）已知，则（A）（B）（C）（D）（4）函数y=1+(x-1)(x>1)的反函数是（A）y=-1(x>0)(B)）y=+1(x>0)(C)y=-1(xR)(D）y=+1(xR)(5)若变量x,y满足约束条件则z=2x+

3、y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)35（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（A）(B)(C)(D)（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种（10）△ABC中，点D在边A

4、B上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1，=2,则=（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b（11）与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个（12）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（A）1（B）（C）（D）2（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是

5、_________(15)已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离。三、解答题；本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，，，，求。（18）（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。（19）（本小题满分12分）如图，直三

6、棱柱ABC-ABC中，AC=BC，AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3EB（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小（20）（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=

7、x-3ax+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。（22）（本小题满分12分）已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，

8、DF

9、·

10、BF

11、=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。