旅游景点环境管理数学建模(1)

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1、徐州旅游景点环境管理徐州旅游景点环境管理摘要本文针对影响旅游景点的几大因素以及解决措施，建立了模型并求得结果，为解决问题建立了一个良好的层次体系。针对问题一：我们首先利用软件对题目所给数据进行了因子分析，并提取了其中的主成分，进行了主成分分析。通过对累积方差贡献和碎石图的研究，我们发现前四个成分的累积方差贡献达到100.00%，并且碎石图的拐点在第四点。所以，最终确定了提取四个主成分，然后根据成分矩阵所提供的系数，构建出关于各影响因素的线性方程组，将值带入，最终求得影响较大的四个因素分别为：游客的不文明行为、超负荷的接待量、房地产开发的威胁、过多的人工建筑。针

2、对问题二：我们采用了和问题一同样的方法，通过主成分分析，建立模型并求解得效用较大的三种管理措施分别为：封山育林、严格管制、规划调节、水土保持。针对问题三：根据层次分析法的步骤，本文首先建立起了因素、措施体系模型，把景点作为目标层，影响因素作为准则层，管理措施作为方法层，然后构造出针对各个因素的判断矩阵，利用软件编程，根据公式：进行一致性检验，并最终求解计算出各个因素对各个管理措施的权值及总的权值，从而得出保护旅游景点生态环境的最有效的措施组合。通过对问题的求解与分析，我们不仅学会了利用因子分析解决此题，同时也将模型的应用扩展到了诸如房地产、人口、经济等方面。当

3、然，对于本文的模型与求解过程还具备不完善的地方，我们也一一作出了优化。关键词因子分析主成分分析层次分析法一致性检验20徐州旅游景点环境管理一、问题重述近年来徐州旅游景点越来越成为市民休闲娱乐的好去处，但是也给旅游景点生态环境造成了越来越大的破坏。为了解游客对徐州旅游景点的评价及建议，某研究小组先后于2012年5月22日和9月10日分别在云龙湖风景区和彭祖园风景区入口处进行了两次问卷调查，共发放调查表300份，收回有效问卷275份，得到影响旅游景点的影响因素数据见附表1，旅游景点管理措施见附表2。请您的研究团队分析有那些因素对旅游景点的生态造成破坏，并建立数学模

4、型对以上的调查数据进行分析找出影晌的主要因素。1、哪些因素对旅游景点环境的影响最大。2、哪些因素对旅游景点环境的管理作用最有效。3、根据以上模型的结果，写一篇论文，论证怎样采取最有效措施保护旅游景点的生态环境。二、问题分析对题目当中的问题进行讨论和研究，我们可以发现，第一、二问的解题思路和方法基本上是一致的，第一问属于因素的研究，而第二问属于解决方案有效性的研究。接下来的第三问则属于模型推广方面的探索，同时也是针对于目标、准则、方案三个层次方面的分析。问题一的分析：根据题设，我们发现对于徐州景点环境影响的最大的因素总共有五个，并且针对这五种影响因素，分别给出了

5、在云龙山和彭祖园的抽样调查数据。而在这五种因素当中，对景点影响更大的是哪些因素，对此我们采取的方案是利用软件来对调查的数据进行因子分析，从而确定各影响因素的权重，最后从中提取主成分来进行分析。最终利用主成分分析法来对问题进行最终的求解。问题二的分析：同理，问题二是对采取的管理方法哪个更有效的研究。我们采取的方法仍然是利用软件来对抽样调查的数据进行因子分析，并提取其中的主成分数据，对问题进行主成分分析。问题三的分析：由问题一、问题二的模型的建立与求解的过程及结果来看，我们可以得出对景点环境影响较大的影响因素和实施有效的几种管理措施。而怎么样针对问题采取措施，我们

6、首先是对数据进行分层，景点作为目标层，影响因素作为准则层，管理措施作为方案层，最后再根据问题一、问题二的结果，对其进行层次分析，最终确立有效方案。三、模型假设1、抽样的人群范围及层次分布足够大。2、层次分析时，各因素的权重赋值都是符合实际情况的。3、在抽样调查过程当中，游客们都能够以正确的态度给出良好的反应。4、除了题中所给出的影响因素之外，其他的影响因素都小到可以忽略。5、题中所给出的管理措施实施起来都是能够卓有成效的，未采取措施的效用都不大，可以忽略。20徐州旅游景点环境管理四、符号说明符号说明各影响因素从影响因素当中提取的主成分第个主成分和原来第个变量之

7、间的线性相关系数特征根（方差）各管理措施从管理措施当中提取的主成分判断矩阵各因素判断矩阵矩阵的特征问题解向量特征根的最大值一致性指标因素的次序数五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解根据题中所给的调查数据，为了确定哪一些因素对旅游景点环境的影响较大，本文决定利用软件进行因子分析[2]，并且由因子分析得出的主成分分析的结果来确定各影响因素的权重，并且根据软件求得的结果，选出主成分，最终建立模型进行求解。5.1.1主成分分析调查问卷中的数据均为票数即为相同量纲，所以无需标准化，运用主成分分析法选出主成分。题目当中给出五种影响因素，分别是：超负荷的接待量、

8、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地