典型应用题（新北师版五年级上册数学）

《典型应用题（新北师版五年级上册数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、典型应用题1.平均数问题:平均数是等分除法的发展。解题关键:确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式:数量之和+数量的个数=算术平均数加权平均数:已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式:（部分平均数X权数）的总和+（权数的和户加权平均数差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式大数-小数）+2=小数应得数最大数与各数之差的和+总份数=最大数应给数最大数与各数之差的和+总份数=最小数应得数2.归一问题:已知相互关联的两个量

2、，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据求单一量时，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题、反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一”。两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一”。正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量

3、），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式:单一量X份数=总数量（正归一）总数量+单一量=份数（反归一）1.归总问题:已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点:两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通,数量关系式:单位数量X单位个数+另一个单位数量=另一个单位个数单位数量X单位个数+另一个单位个数=另一个单位数量2.和差问题:已知大、小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少的应用题叫和差问题。解题关键:把大、小两个数的和转

4、化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律和+差）+2=大数大数-差=小数（和-差）+2=小数和-小数=大数3.和倍问题:已知两个数的和，以及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫和倍问题。解题关键:找准标准数（即1倍数）。一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。解题规律:和+倍数和=标准数标准数x倍数=另一个数4.差倍问题:已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律:两个数的差+（倍

5、数-1）=标准数标准数x倍数=另一个数5.行程问题:关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行:路程=速度和X时间同时相向而行:路程=速度和X时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后追及时间=开始相距路程+速度差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）:相距路程=速度差X时间1.流水问题:一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行

6、和顺行中的不同作用。船速:船在静水中航行的速度。水速:水流动的速度。顺流速度:船顺流航行的速度。逆流速度:船逆流航行的速度。顺速=船速+水速逆速=船速-水速解题关键:因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律:船行速度顺流速度+逆流速度流水速度=（顺流速度-逆流速度）+2路程=顺流速度x顺流航行所需时间路程=逆流速度X逆流航行所需时间2.还原问题:已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题叫还原问题。解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律:从最后结果出发，采用与原题

7、中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。1.植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，都叫植树问题。解题关键:解答植树问题首先要判断地形，分清图形是否封闭，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树两端都植树。棵数=段数+1=总路程+株距+1株距=总路程+（棵数-1）总路程=株距