银川一中届高三级第二次月考数学试题目理

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1、银川一中2012届高三年级第二次月考数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设复数满足，则（）A．B．C．D．2．设，函数的定义域为，则=（）A．　B．C．D．输出是开始结束输入否3．设命题和，在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④4．如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（）第5题图A．B

2、．C．D．ABCD5．如图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的２倍，则函数的图象是（）　　　6．若△的内角满足，则（）A．B．C．D．7．已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为与轴在原点右侧的第一个交点为则函数的解析式为（）A．B．C．D．8．下列命题错误的是（）A．若则；B．点为函数的图象的一个对称中心；C．已知向量与向量的夹角为°，若，则在上的投影为；D．“”的充要条件是“，或（）”．9．已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）A．2008B．2009C．2010D．201

3、110．定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A．B．C．D．11．设，若，则（）A．B．C．D．12．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域为R，值域为；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数．其中正确的命题的序号是（）A．①B．②③C．①④D．①②③第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做

4、答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是．14．设向量，若，，则．15．有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②若命题，则；③不等式在上恒成立；④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个．其中真命题的序号．16．设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的

5、内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．19．（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润

6、？20．（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12．（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）设是函数的一个极值点．（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，．若存在使得成立，求的取值范围．四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选

7、讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：题号1234567891011

8、12答案BABDDBACCACD二、填空题：13．；14．；15．①③④；16．．三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，有cosx¹0，解得x¹kp＋，即的定义域为｛x

9、xÎR，且x¹kp＋，kÎZ｝---------4分（Ⅱ）＝－2sinx＋2cosx----------7分＝－2sina＋2cosa由是第四