高考数学基础强化训练题—《不等式》_1

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1、2012年高考数学基础强化训练题—《不等式》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）Ａ．8　　　　Ｂ．6　　　C．4　　　　D．23．（文）命题p：若a、b∈R，则

2、a

3、+

4、b

5、>1是

6、a+b

7、>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞．则（）A．“p或q”为假B．p假q真C．p真q假D．“p且q”为真（理）设偶

8、函数f(x)=loga

9、x－b

10、在(－∞，0)上递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是（）A．f(a+1)=f(b+2)B．f(a+1)>f(b+2)C．f(a+1)

11、理）对于的一切值，则恒成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件6．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为（）A．-1B．+1C．2+2D．2-27．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．　　　B．C．　　　　　D．8．（文）实数满足则的值为（）A．8B．-8C．8或-8D．与无关（理）已知之间的大小关系是（）A．B．C．D．的关系随c而定9．（文）若函数是奇函数，且在（），内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（理）若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B

12、．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）10．若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是（）A．0B．–2C．-D．-311．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（）A．200件B．5000件C．2500件D．1000件12．不等式对满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．（文）b克

13、盐水中，有a克盐（），若再添加m克盐（m>0）则盐水就变甜咸了，试根据这一事实提炼一个不等式.（理）已知三个不等式①ab>0②>③bc>ad以其中两个作条件余下一个作结论，则可组个正确命题.14．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数，a、b、c都能成立的一个等式可以是_________.15．设a＞0，n1，函数f(x)=alg(x2-2n+1)有最大值.则不等式logn（x2-5x+7）＞0的解集为___.16．已知则不等式≤5的解集是____.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应

14、写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（文科做）比较下列两个数的大小：（1）（2）；（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明（理科做）已知：，试比较M，N的大小：你能得出一个一般结论吗？18．（本小题满分12分）已知实数P满足不等式判断方程有无实根,并给出证明.19．（本小题满分12分）（文科做）关于x的不等式组的整数解的集合为{－2}，求实质数k的取值范围.（理科做）若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.20．（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制

15、，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？21．（本小题满分12分）（文科做）设求证：（理科做）设（1）证明A>;（2）22．（本小题满分14分）（2006年广东卷）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有；②存在常数，使得对任意的，都有（1）设，证明：;（