高考专题目专题目强化训练之数列

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1、高考专题强化训练——数列一、选择题1.（2008天津）若等差数列的前5项和，且，则()A.12　　　　B.13　　　　　C.14　　　　D.152.（2008陕西）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1203.（2008广东）记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．484.（2008浙江）已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A.　　　　　B.　C.　　　　　D.6.

2、（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.1287.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　　）A．2B．3C．4D．88.（2007安徽）等差数列的前项和为若（　　）A．12B．10C．8D．69.（2007辽宁）设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．2710.(2007湖南)在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）A．B．C．D．11.(2007湖北

3、)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．512.(2007宁夏)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）A．3B．2C．1D．13.(2007四川)等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　　）A．9B．10C．11D．1214.（2006湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－4解析由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d

4、，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D15.（2005福建）已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．6416.（2005江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189二、填空题17.（2008四川）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.18.（2008重庆)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.19.(2007全国I)等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比

5、为　　　　　　．20.（2007江西）已知等差数列的前项和为，若，则．21.（2007北京）若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．22.（2006湖南）数列满足：，2，3….则　　　　　　.三、解答题23.（2008四川卷）．设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式24.（2008江西卷）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.25..（2008湖北）.已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（Ⅰ

6、）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.（满分14分）26.（2005北京）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值.27.（2005福建）已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn

7、与bn的大小，并说明理由.参考答案选择题1B2B3D4C5D6C7A8B9B10B11D12D13B14D15A16C填空题17.418.7219.20.721.22.∴.解析数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，23.解由题意知，且两式相减得即①（Ⅰ）当时，由①知于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，即当时，由由①得因此得24.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故（2）∴25.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不

8、等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即矛盾.所以｛an｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+21］=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·（an-3n+21