届高二文理分科考学生试卷学_1

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1、2013届高二文理分科考试试卷数学（五）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则为A.B.C.{-1，0，1}D.2.已知变量x，y满足的最大值为A．5B．6C．7D．83.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．4.)sin150cos150=(A)(B)(C)(D)5.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为A．B．20C．D．286.若，则(A)(B)(C)(D)7.函数f(x)=1

2、+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图像大致是8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为A．πB．2πC．4πD．8π-4-9.设，则直线与圆的位置关系为（）A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切10.中,三边之比，则最大角的余弦值等于A.B.C.D.11.数列中，如果数列是等差数列，则A.(B)(C)(D)12.已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点

3、共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个二.填空题：本大题共4小题，每小题4分。13.计算.14.已知向量且则的值是__________.15.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤．16.设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是_____三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。-4-18．在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C

4、的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。19．已知数列的前n项和为，且满足：，N*，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论．20．已知圆，直线，。（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.-4-21．如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.22.设数列的前

5、项和，，a、b是常数且。（1）证明：是等差数列；（2）证明：以为坐标的点，落在同一直线上，并求直线方程。（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围。-4-