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时间:2018-12-09
《福建省福州一中届高三高考模拟考试题目数学理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州一中2011年高三模拟考试数学(理科)试卷(完卷时间:120分钟满分:150分)第I卷(选择题共50分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟.参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则图中的阴影部分表示的集合为()A.B.
2、C.D.2.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.人们对声音的感觉程度可以用强度来表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平(分贝)表示,它们满足以下公式:.已知沙沙的树叶声的声音强度是,则求它的强度水平是()A.0分贝B.10分贝C.12分贝D.24分贝4.设(其中为自然对数的底数),则的值为()A.B.C.D.5.设等差数列的前项和为,若则使的最小正整数的值是()6.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查,调查
3、所得数据用程序框图处理(如图),若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是()A.680B.320C.0.68D.0.327.已知直线与圆相交于两点,且则的值是()A.B.C.D.08.设点满足不等式,则下列叙述正确的是()A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值9.已知函数,正实数满足且若在区间上的最大值为2,则、的值分别为()A.B.C.D.10.如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:①水的部分始终呈棱柱状;②水面四边形
4、的面积不改变;①棱始终与水面平行;②当时,是定值.其中所有正确的命题的序号是()①②③①③②④①③④第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知是纯虚数,是实数,则等于;12.一船自西向东匀速航行,上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处,下午时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为___________海里/小时.13.椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为14.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为……
5、……第1行…………第2行…………第3行…………第4行…………第5行…………第6行15.如图,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第11行的实心圆点的个数是三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)设函数,其中(I)若的周期为,求的单调增区间;(II)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.17.(本小题满分13分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示
6、的以为圆心的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地指向任一位置(不指向各区域的边界).若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.18.(本小题满分13分)如图,已知平行四边形中,四边形为正方形,平面平面分别是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面(Ⅱ)记表示四棱锥的体积.(ⅰ)求的表达式
7、;(ⅱ)当取得最大值时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.(本小题满分13分)已知抛物线被直线截得的弦长是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设点为抛物线上的动点,问:在轴上是否存在一定点,使得以为直径的圆被直线截得的弦长恒为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)设,求函数的单调区间;(Ⅱ)已知使得试研究时函数的零点个数.21.本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题做答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选
8、题号填入括号中(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为
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