陕西高考数学试题分类立体几何

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1、第5讲立体几何一、选择题：1.（06文11理11）已知平面外不共线的三点、、到的距离都相等,则正确的结论是()A.平面必平行于B.平面必与相交C.平面必不垂直于D.存在的一条中位线平行于或在内2.（07文7）的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面的距离是()（A）5（B）6（C）10（D）123.（07文10）已知为平面外一点，直线,点,记点到平面的距离为,点到直线的距离为，点、之间的距离为，则（）（A）（B）c(C)(D)4.（07理10）已知平面平面，直线，直线，点,点

2、，记点、之间的距离为,点到直线的距离为,直线和的距离为,则（）A.B.　　　　C.D.5.（07理6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）（A）(B)(C)(D)6.（08文8）长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为()A．B．C．D．7.（08文10理9）如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）ABablA．B．C．D．8.（09文11理10）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面

3、的中心为顶点的凸多面体的体积为（）(A)(B)(C)(D)9.（10文8理7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）（D）二、填空题：1.（06文16理15）水平桌面上放有4个半径均为的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是.2.（08理14）长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．ABO1O3.（09文15）如图球的半径为

4、2，圆是一小圆，，、是圆上两点，若=，则A,B两点间的球面距离为.4.（09理15）如图球的半径为2，圆是一小圆，，、是圆上两点，若、两点间的球面距离为，则=三、解答题;1.(06文19理19)如图，，，，，点在直线上的射影为，点在的射影为，已知，，，求:(Ⅰ)直线分别与平面、所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的大小．ABA1B1αβl第19题图2.（07文19）如图,在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面，.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求二面角的大小.3.（07理19）如图,在底面为直角梯形的四棱锥中，

5、，平面，.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求二面角的大小.4.（08文19）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．A1AC1B1BDC（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．5.（08理19）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．CBAC1B1A1（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．6.（09文19理18）如图，直三棱柱中，，，.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角的大小.7.（10文18）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是,的中

6、点.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积.8.（10理18）在四棱锥中，底面是矩形，平面,，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面平面夹角的大小。2011-01-16