川省成都七中高级高三入学考试试卷数学理_1

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷数学(理)注意事项：本试题分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1.已知全集U=R，集合=A．B．C．D．2．设z=1+i（i是虚数单位），则A．B．C．D．3．函数在内A．没有实根B．至少有一个实根C．有两个实根D．有且只有一个实根4．关于两条不同的直线m、n与两个不同的

2、平面α、β，下列命题正确的是A．m//α，n//β且α//β，则m//nB．C．m//α，n且D．5．若两个非零向量，则向量的夹角为A．B．C．D．6．在数列中，的值为A．5050B．5051C．4950D．49517.将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为A．y＝cos(2x＋)B．y＝cos(2x－)C．y＝cos(2x＋π)D．y＝cos(2x－π)8．设的反函数为则=A．2B．—2C．1D．—1第13页共1

3、3页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com9.已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为A．4B．C．D．110．将的展开式中各项重新排列，使含的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？A．B．C．D．11．如图所示,已知正方体的棱长为2,长（第11题）为2的线段的一个端点在棱上运动,另一端点在正方形内运动,则的中点的轨迹的面积为A．B．C．D．12.已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取

4、的函数的编号是A．①②③④B．①②④C．①②D．④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则______________.14．已知是等比数列，，则=．15．定义在R上的函数若当第13页共13页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com恒成立，则实数t的取值范围是.16.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的

5、图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数.则所有正确的命题的编号是______________.四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷数学试题(理科)答题卷班级姓名得分一、第一卷答题卡:题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13_______________;14_____:15____16第13页共13页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com三、解答题：（本大题共6小

6、题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）中内角的对边分别为，向量且（Ⅰ）求锐角的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值18.（本小题共12分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数的分布列如下表：8910P0.10.50.4该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止.（I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；（II）求该选手训练停止时，射击

7、的次数的分布列及期望.第13页共13页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19.（本小题满分12分）已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．（本题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；第13页共13页金太阳新课标资

8、源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：22．（本题满分14分）已知函数．（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．已知函数，．①若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围；②当时，求证：在区间上，函数，的“活动函数”有无穷多个．第13页共13页金