课程高考数学试题分类汇编——集合与简易逻辑排列组合与二项式定

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1、集合与简易逻辑、排列组合与二项式定理一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是【答案】B【解析】由，得，则,选B.2.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案：B【解析】对于，因此．3.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的4.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也

2、不必要条件用心爱心专心答案：C【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的5.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案：B【解析】对于，因此．6.（2009浙江文）设，，，则（）A．B．C．D．7．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．【解析】对于，因此．8.（2009浙江文）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的

3、分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．9.(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4用心爱心专心【解析】:∵,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.10.(2009山东卷文)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.11.（

4、2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】由得，则，有2个，选B.12.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是（A）(B)（C）(D)用心爱心专心[解析]集合，∴选D13.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得∵∴,选B。【答案】B14.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时

5、，则可能有，选A。【答案】A15.（2009天津卷文）设的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。16.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A．{x∣0x2}B{x∣02}D{x∣x0或x2}【答案】：A[解析]∵计算可得或∴.故选A用心爱心专心17.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x

6、－3＜x5﹜,N＝﹛

7、x

8、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝(A)﹛x

9、x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x

10、－5＜x＜5﹜(C)﹛x

11、－3＜x＜5﹜(D)﹛x

12、x＜－3或x＞5﹜【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A18.（2009辽宁卷文）下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是（A）（B）（C）（D）【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确【答案】D19.（2009辽宁卷理）已知集合M={x

13、－3

14、－5

15、){x

16、－5＜x＜5}(B){x

17、－3＜x＜5}(C){x

18、－5＜x≤5}(D){x

19、－3＜x≤5}【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】B用心爱心专心（1）29.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则(A)(B)(C)(D)解析：易有，选A20.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。21.（2009宁夏海南卷文）复数（A）（B）（C）(D)22.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对

20、任意的R,>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选