江苏省宿迁市届高三第二轮联考数学—答案_1

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1、2011届高三联考数学试题2010-12-16数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、{0,2}2、（3，+∞）（－∞，－1）3、34、5、6、307、158、9、10、411、12、[，1）13、14、①③④二、解答题：15、解：（1）若……………4分∴当的取值范围为……………6分（2）∵……………7分①当要使……………10分②当……………11分③当要使……………13分综上可知，使的实数a的取值范围是[2，3]……………14分16、解：（1），由正弦定理得：……………2分,化为,

2、……………4分,得，……………7分(2)……………8分…………12分.从而……………13分取得最小值，所以，的最小值为。……………14分17、解：（1）………5分（2）总损失为y，则y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械和装备费＋森林损失费y＝125tx＋100x＋60（500＋100t）…………9分＝…………10分＝＝…………11分…………12分当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．…………13分答：略…………14分18、解：（1）由，得……………1分又由点M在准线上，得……………2分故，从而……………4分所以椭圆

3、方程为……………5分（2）以OM为直径的圆的方程为即其圆心为,半径……………7分因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离……………9分所以，解得所求圆的方程为……………10分（3）方法一：由平几知：直线OM：，直线FN：……………12分由得所以线段ON的长为定值。……………16分方法二、设，则又所以，为定值。19、解：（1）的定义域为，，……………1分令，得，当时，；当时，，……………3分所以在上单调递减；在上单调递增，故当时取最小值为。……………5分（2）存在，使成立，即在能成立，等价于在能成

4、立；等价于……………8分记，则当时，；当时，，所以当时取最小值为4，故。……………11分（3）记，则当时，；当时，，所以当时取最大值为。……………14分又由（1）知当时取最小值为，故对一切，都有成立。……………16分20、解：（I）由题设知……………1分同时两式作差得所以可见，数列……………4分……………5分（II）……………7分……………9分所以，……………10分（III）……………12分①当解得符合题意，此时不存在符合题意的M。……………14分②当解得此时存在的符合题意的M=8。综上所述，当时，存在M=8符合题

5、意……………16分2011届高三联考数学试题2010-12-16数学Ⅱ（附加题）参考答案21、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲略B．选修4—2：矩阵与变换解：设A=，由题知=，=3……………4分即，……………6分解之得：……………9分∴A=……………10分C．选修4—4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数，得直线的普通方程为………………3分，即，两边同乘以得，得⊙的直角坐标方

6、程为………………………6分（Ⅱ）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交……………………10分D．选修4—5：不等式选讲略22、解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，，，（1）设表示第一次烧制后恰好有一件合格，则．……………5分（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，所以，故．……………10分解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件，则，所以，，，．于是，．23、解：如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，则，∵平面，∴，又，∴平面，∴，∴，又，∴平面。而所以平面的一个法向

7、量------4分设平面的一个法向量则，则取，则平面的一个法向量------8分∴∴二面角的平面角的余弦值为------10分