如何精讲例题有效教学初探

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1、如何精讲例题有效教学初探黄冰广丙平南县实验中学537300摘要：数学例题教学作为数学课堂最重要的部分之一，具有知识功能、教育功能、发展功能和示范功能。例题教学无效，会直接影响学生理解知识和运用知识，甚至会产生对数学厌倦和惧怕的情绪。因此，例题教学的有效性是一个值得研宄的话题。关键词：精讲例题教学数学能力从结构上看，例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。知识的价值、技能的操作、思想与方法的作用都是通过例题来体现的，例题的讲解与示范是教学中传授知识、培养技能必不可少的一个环节。学习知识的最终目的是要转化为能力，例题作为

2、学以致用的重要环节，在教学过程中担负着把知识转化为能力的重要使命。从能力上看，教学例题其有知识功能、教育功能、发展功能与示范功能。在教学过程中，主要是通过例题和习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的数学技能技巧。如何精讲例题、有效教学呢？木文想就这一问题谈点浅见，旨在“抛砖引玉”，求教于大家。一、变化条件，抓知识规律教师在讲解各种数学概念、定理、法则之后，常常用例题来帮助学牛.理解和巩固这些知识，这是因为例题只有揭示规律的典型作用，要使学牛.抓住知识规律，就要把例题所能揭示的知识通过不同的角度，根据教学进度,变化题设条件，

3、使学牛.在变化莫测中抓住知识规律。例1.己知一直线过点p(3,-4)，它的斜率是-，求此直线方程。解:由点斜式得y+4=-(x-3),化简整理得2x+3y+6=0o至此，根据教学进度，一般不能仅限于点斜式方程的应用，在进度可能的范围(尤其是复习阶段)，应注意变化题设条件进一步揭示知识规律，引中发展，使知识深化。可以釆用下面的做法，诱发学生探求规律：1.变换题中己知“点”这个条件。如某些特殊点或两直线的交点等。2.变换题中“斜率”这个条件。如若给出所求直线的倾角为α呢？或者倾角是怎么办？以此提醒学生使用k=tan&a

4、lpha;疲注意的约束条件。还有，若给出的是倾角的正弦呢？如何运用同角的关系式求得斜率？这吋还得进一步引导学生注意符号问题等。再冇，若给出的是所求直线与己知直线的位置关系呢？此吋就得引导学生如何运用两直线位置关系来求出斜率了。根据教学进度，要奋意识地变化题中的条件，从这些变化中揭示求直线方程的知识规律：一个点和一个表征直线方向的斜率确定一条直线。学生抓住了这个规律，在解题(尤其是综合性的题0)吋就会全力去寻找“点”和“斜率”这两个独立的条件，而不致于迷失方向，起到了以少胜多、举一反三的作用。可见，有意识地变化条件，在变化中抓住

5、知识规律，有利于揭示出知识的纵横联系，开拓思路，活跃思维，提高能力，不致于使知识僵化。二、设置障碍，抓知识转化例2、求函数y=的最大值用配方法不难求得ymax=。至此，可以给学生设置难度较大的障碍，促使学生对知识的深刻理解，可以向学生提出：如何求函数y=(x∈R)的最大值?以此激发学生讨论参数的变化情况，帮助学生排除障碍，把问题转化到己经掌握了的知识规律上来加以解决，这样做就不致使知识僵化，培养和训练了学生“排难”、“转化”的能力，同时还能进一步加深对知识规律性的理解，加深对知识规律的记忆和使用条件的理解.这样，既开

6、拓了思路又掌握了使用知识规律的方法以及注意事项等等，收益甚广。三、纵横结网，抓知识积累不少问题解决甲可以得到乙，这样一箭双雕、信手可得的知识要注意引导学生纵横结网、积累知识、丰富自己。四、能进善退，抓知识联系我认为在提高学生“进攻”能力的冋吋，还应当注意培养和训练学生“退却”的本领，一味进而不懂得退，常常是难以凑效的。如：例3、在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+l)=(x-2y+3)2表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是。分析：初看题目，比较难找到下手点，有点难“攻”，但再从椭圆的第二定义入手，就容易找到突破U

7、了。把原式子变形得：当然，学生数学能力的形成不是一朝一夕的事，是要靠教师在平吋长期的教学中注重例题教学，奋意识地培养和训练，学生通过潜移默化积极地去识累而形成的。