房价问题事数学建模优秀(1)

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1、房价问题事数学建模优秀论文一．问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。1.2问题提出根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市，就以下几个方面的问题进行讨论：1.说明影响房价的主要因素，并定性分析；2.对房价的未

2、来走势进行定量分析；3.对几类城市房价的合理性进行评价；4.根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。1.3参考数据附件一：9个城市2002-2009年房价及人均可支配收入。附件二：某城市2003-2008年房地产业的部分数据。二．模型假设1.假设模型中的大部分数据真实可靠，所查得的房价等数据均可代表当地的总体情况。2.假设所考察城市的居民收入的平均水平代表总体，不考虑居民收入间差距。3.假设城市经济的发展用全市生产总值表示；4.假设在房价的预测期间没有人为干预，仅为市场的总动调节；5.假设数据的波动属于合理范围

3、内；三．符号说明：第年房价的历史数据：对前年房价的一次累加：年按模型求得的原始房价的预测值ε：灰色关联度：一步状态转移概率，系统经过一步由状态转向状态的概率：当地房地产价格：当地人均可支配收入：标准差系数，衡量房价收入比的波动幅度：回归方程的拟合优度，越接近1表示拟合程度越好29/29房价问题事数学建模优秀论文二．问题分析房价问题事关国计民生，随着房价的不断飙升，房价问题已经受到了各个阶层人民的广泛关注。4.1问题一的分析房地产价格是多因素相互作用的结果，各因素对房地产价格的影响有正有负，影响程度有大有小。通过定量分析，选取对房价影响比较敏感的一些因素，如土地交易

4、价格、人均可支配收入、房地产投资额等，经过比较评价，得到影响房地产价格的主要因素，为房产的合理定价提供理论依据。4.2问题二的分析由于影响房价的因素很多，且关系较复杂，很难从其各个影响因素找到与房价的波动变化之间的确切关系，为了简化计算，本文只对跟居民关系紧密的住房价格进行研究。选用灰色系统的相关理论对房价进行预测，不仅可以弱化随机干扰，避免众多因素对其的影响，并且对数据的多少要求不高。利用此模型可以利用短期的数据进行长期的预测。但该模型也有一定的局限性，房价实际上是随影响因子的变化在时间序列上波动的，下一时刻的价格取值存在一定的概率，为了弥补灰色预测的不足，建立

5、基于二次参数拟合灰色和灰色-马尔科夫链的房价预测模型，通过实例得到误差较小的房价。4.3问题三的分析随着居民生活水平的提高，居民的可支配收入逐渐积累，对住房的要求越来越高，使得房地产业迅速发展。部分地区房地产投资过热，出现房价上涨过高、过快的现象，虽然政府已出台了相关政策，但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足，造成房地产价格不合理性的现象。实际生活中，对房价合理性的评价，通常根据各地居民的收入水平，对房地产价格的经济泡沫进行分析。房地产泡沫主要指房地产价格脱离其基础价格而持续上涨的过程及状态，是房地产价格高于市场基

6、础决定的合理价格的部分，主要表现为价格的泡沫。在此首先利用衡量房地产泡沫的一个重要指标房价收入比对三类城市横向进行房价合理性的评估，然后再利用模糊数学的方法，对每个影响房价的因素泡沫程度求解，从而对某一城市的房价合理性进行纵向评估。4.4问题四的分析中国作为世界上的第一人口大国，随着城市化水平的加快，面临的房价问题更是迫在眉睫，尤其当前房价持续升温，成为困扰各级政府的主要难题。首先应该明确宏观调控的方向，采取何种政策，要视当时所处的经济形势而定。其次，要单独分析每个地区，城市的差异，根据多项式曲线拟合后的结果，对各项参数提出相应的有效措施。结合房价与经济发展的曲线

7、关系，预测发展趋势。29/29房价问题事数学建模优秀论文五．基于相关系数的房价影响因素挖掘5.1房价影响因素挖掘模型的建立根据经济学相关知识的定性分析，选取地区国民生产总值、人均可支配收入、人均居住面积、人均消费支出、消费价格指数、人口密度、房地产投资额等对房价的涨落影响比较敏感的因素作为备选指标，利用相关系数分析得到主要因素。表1中各指标和房价都是严格随时间变化的序列，通过相关系数分析，研究各指标与房价的密切程度。用表示相关系数，无量纲，取值范围为r∈[-1,1]。若，指标与房价正相关，且越接近于，该指标与房价正向线性相关程度越大；若，指标与房价成负相关，且越接

8、近于，该与