巢湖市届高三第二次教学质量检测试题目理

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1、巢湖市2011届高三第二次教学质量检测（理）参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分.题号12345678910答案BDACACBABA二、填空题：每小题5分，满分25分.11.10      12.      13.      14.      15.①③④三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)解：(Ⅰ)=由得，，            ①         ……………………3分∵，又∵的图象关于直线对称，∴，∴，即             ②由①、②得，             

2、             ………………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得………………………9分∵，，∴，.                ………………………11分又∵有解，即有解，∴，解得，即.       ………………………13分17.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)=.……………4分(Ⅱ)，∴，即.                          ……………………8分(Ⅲ)由条件知，以O为原点，OB、OD分别为、建立空间直角坐标系(如图)，则，，，∴，.设平面ACD的法向量为，平面ACO的法向量为，则，得，解得，∴.同理得，∴，由图可知，与的夹角和二面角

3、D-AC-O的大小相等，∴二面角D-AC-O的余弦值是.18.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件A，则所求概率为.                         ………………………4分(Ⅱ)因为由假定知道这名学生在第二个路口一定遇到红灯，所以上学路上遇到红灯的次数X的所有可能取值为1，2，3，4，                           ………………………6分对应的概率分别为：，，，∴X的分布列为X1234P                                        

4、     ………………………10分∴.          ………………………12分19.(本小题满分12分)(Ⅰ)由，得，∴是公差为1的等差数列，                ………………………3分∴， ①又∵等差数列，∴，即.由①得，解得，代入①得.                 ………………………6分当时，，上式对也适用，∴.                 ………………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，                          ………………………10分∴，故原不等式成立.                 …………………

5、……12分20.(本小题满分13分)(Ⅰ)∵，∴，∴，∴. 又∵，∴切点的坐标是(1，1)，∴切线方程为，即.          ………………………5分(Ⅱ)∵，  ∴的定义域是，且.……………7分①当时，恒成立，∴在上是增函数；………………9分②当时，由，即，得.∵，，∴当时，，单调递增；当时，，单调递减.      ……………………13分21.(本小题满分13分)解：(Ⅰ)∵，∴，∴椭圆C的方程为.又∵椭圆C过点，代入方程解得，∴椭圆C的方程为.　　　　                 ………………………5分(Ⅱ)①当圆O的切线的斜率存在时，设直

6、线的方程为，则圆心O到直线的距离，∴.   ………………………7分将直线的方程和椭圆C的方程联立，得到关于的方程为，即.由可设直线与椭圆C相交于，两点，则，，               ………………………9分∴=+=，………………11分②当圆的切线的斜率不存在时，验证得=0.综合上述可得，为定值0.                     ………………………13分巢湖市2011届高三第二次教学质量检测试题（理）命题人：庐江二中　杨贤忠　无为一中　汪国富　和县二中　沈厚舟　审题人：含山二中　王　冲一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.

7、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数(是虚数单位)为纯虚数，则(   ).A.2        B.-2        C.1        D.-12.如图，已知R是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是(   ).　　　　　　　A.     B.     C.      D.3.若函数是偶函数，则函数图象的对称轴是直线(   ).     A.     B.    C.      D.4.已知直线，平面，则下列命题正确的是(   ).   A．若，则   B．若，则   C．若，则   D．若，则.5.下图是一次考试结果

8、的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(    ).　　　　　　　A.46