磁场电场综合训练题目及答案_1

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1、磁场电场综合训练1如图所示，涂有特殊材料的阴极K，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为m、电量为e．逸出的电子经过加速电压为U的电场加速后，与磁场垂直的方向射人半径为R的圆形匀强磁场区域．已知磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R。试求：（1）电子进人磁场时的速度大小；（2）电子运动轨迹的半径r的大小；（3）电子从圆形磁场区边界的人射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．(1)电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：eU＝①得　

2、　②(2)电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有　　③r＝④(3)分析可知，当电子在磁场中的轨迹弧最长时，它在磁场中运动的时间也最长．因r＞R，最大的弦长应等2R，对应的弧最长，运动时间也最长．画出几何关系图如右图所示．sin＝⑤电于做圆周运动的周期T=⑥电子在磁场区运动的最长时间　⑦解得　　　　　　　　　⑧　评分标准：本题20分．(1)问5分，①式3分，②式2分；(2)问5分，③式3分，④式2分，(3)问10分，得出⑤式4分，⑥、⑦、⑧式各2分．2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如

3、图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。xs1PsUq(1)求该离子的荷质比．(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1>m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的

4、时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．(1)离子在电场中加速，由动能定理得①(1分)离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：②(1分)而③(1分)由①②③式可得：④(2分)(2)由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：⑤(1分)对离子m2，同理得⑥(1分)∴照相底片上P1、P2间的距离⑦（2分）(3)离子m1在电场中加速：⑧（2分）对离子m2，同理得：⑨（2分）∴离子ml、m2到达照相底片上的时间差⑩(2分)3.如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁

5、场，轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为、电荷量为的带电粒子从电场中坐标位置(-，0)处，以初速度沿轴正方向开始运动，且已知(重力不计)．试求：(1)带电粒子进入磁场时速度的大小；(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为a，由牛顿运动定律得:设粒子出电场、入磁场时速度的大小为，此时在轴方向的分速度为,粒子在电场中运动的时间为t，则有：解得：(2)设的方向与轴的夹角为θ，则有cos=得：=45°粒子进入磁

6、场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，则有：由图中的几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为：≤结合已知条件，解以上各式可得.4.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（1）粒子从C点穿

7、出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B;（3）粒子在电、磁场中运动的总时间。（1）粒子在电场中偏转：在垂直电场方向，平行电场分量　　　　　　　　　得（3分）　粒子在磁场中做匀速圆周运动，故穿出磁场速度（2）在电场中运动时　　（1分）得　（2分）在磁场中运动如右图　　运动方向改变45°，运动半径R、（1分）　　又（1分）　（1分）得（2分）（3）粒子在磁场中运动时间　（2分），（2分）运动总时间t总＝t＋t’＝（2分）KAMNPQOBEdLUv05.如图所示K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN

8、与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行。电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中