中考试卷——数学江苏镇江卷

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1、2010年中考试卷——数学（江苏镇江卷）一、填空题1．的倒数是；的相反数是.【解析】求一个数的倒数是把原数的分子分母的位置交换一下，求一个数的相反是在这个数的前面加一个负号，然后化简.【答案】3，2．计算：—3＋2＝；（—3）×2＝.【解析】第一空的异号的两个数相加，取绝对值较大的符号，所以取负号，结果是—1;第二空是异号相乘得负，并把他们的绝对值相乘.【答案】—1，—63．化简：a5÷a2＝；(a2)2＝.【解析】同底数幂的除法，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．【答案】a3，a44．计算：＝；＝.【解析】①先将二次根式的积转化为积的二次根

2、式再开方；②将化为，然后合并同类二次根式【答案】4，5．分解因式：a2－3a＝；化简：(x＋1)2－x2＝.【解析】第一空提公因式a，第二小问用因式分解或用全平方公式展开再合并同类项均可．【答案】a(a－3)，2x＋16．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.【解析】这组数据有五个，已经按大小排列了，那么第三个数7便是中位数，8出现了两次，其它的都只出现一次，所以众数是8.【答案】7，87．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝，∠B＝.ABCDE【解析】由两

3、直线平行，内错角相等得∠A＝∠ACD＝50°，∠B＝90°－∠A＝50°【答案】50°，40°8．函数中的自变量x的取值范围是，当x＝2时，函数值y＝.【解析】函数表达式是一个二次根式，根据被开方数为非负数可转化为解不等式x－1≥0；求函数值，只要把x＝2代入表达式即可求出y＝116【答案】x≥1，19．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为，A(2，y1)，B(3，y2)为图象上两点，则y1y2（用“＜”或“＞”填空）【解析】反比例图象在第二、四象限，则n－1＜0，得n＜1.第二空：2＜3，A，B均在第四象限，根据反比例函数图象在第四象限时，y随

4、x的增大而增大，填小于号．【答案】n＜1，＜10．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则＝，BF＝.CDAFEB【解析】由已知条件易得△AFE∽△CDE，为相似比，所以面积比为相似比的平方，即，由比例式易得，AF＝4，所以BF＝6.【答案】，611．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB＝10，CD＝8，则线段OE的长为.ACDEBACDEOB【解析】连结OC，则OC＝5，由垂径定理可得CE＝4，在Rt△OCE中，可得OE＝3.【答案】312．已知实数x，y满足x2＋3x＋y－3＝0，则x＋y的最

5、大值为.【解析】将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值．x＋y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，所以当x＝－1时，x＋y最大值为4【答案】4二、选择题1613．下面几何体的俯视图是（）几何体A.B.C.D.【解析】：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形．【答案】A14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8B．9C．10D．11【解析】由圆锥的侧面积公式：S圆锥侧＝πra＝8π.【答案】A15．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两

6、只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．B．C．D．【解析】由列表法或画树状图法可知有以下四种等可能：“细信”、“细心”、“致信”、“致心”，显然“细心”只出现一次．所以它的概率为四分之一．【答案】B16．两直线l1:y＝2x－1，l2:y＝x＋1的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）【解析】方法一：联立起来解方程组可求得交点为(2，3)，方法二：把点的坐标分别代入两直线的解析式，都成立的便是它们的交点．【答案】

7、D17．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里．2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎．3.……爸爸：“安全行驶路为11千公里或9千公里”是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗它的或．小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用．爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一

8、起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程．爸爸（含笑）：明